Вопрос:

Представь число 87/65 в виде бесконечной десятичной периодической дроби

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической, нужно просто разделить верхнее число (числитель) на нижнее (знаменатель) столбиком. Давай разделим 87 на 65: $$\begin{array}{ccccccc|l} 8 & 7 & , & 0 & 0 & 0 & 0 & 65 \\ \hline 6 & 5 & & & & & & 1,3384615... \\ \hline 2 & 2 & 0 \\ 1 & 9 & 5 \\ \hline & 2 & 5 & 0 \\ & 1 & 9 & 5 \\ \hline & & 5 & 5 & 0 \\ & & 5 & 2 & 0 \\ \hline & & & 3 & 0 & 0 \\ & & & 2 & 6 & 0 \\ \hline & & & & 4 & 0 & 0 \\ & & & & 3 & 9 & 0 \\ \hline & & & & & 1 & 0 & 0 \\ & & & & & 0 & 6 & 5 \\ \hline & & & & & & 3 & 5 & 0 \\ & & & & & & 3 & 2 & 5 \\ \hline & & & & & & & 2 & 5 & 0 \\ \end{array}$$ Обрати внимание, что после цифры 3 в остатке (250) мы снова получили 250, а это значит, что дальше цифры начнут повторяться. Значит, период дроби — это 384615. **Ответ:** $1,3(384615)$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи