Привет! Давай вместе решим эти примеры по математике. Тут нужно быть внимательным со знаками плюс и минус, а также с дробями.
### Задание 18. Выполните действие:
В этих заданиях мы будем складывать, вычитать, умножать и делить числа, в том числе отрицательные.
а) $4,2 - 8$
Чтобы вычесть из меньшего числа большее, мы как бы из большего вычитаем меньшее, но ставим знак минус:
$8 - 4,2 = 3,8$
Значит:
$4,2 - 8 = -3,8$
б) $-2,4 + 5,6$
Здесь у нас сложение отрицательного числа с положительным. Это всё равно, что из большего числа вычесть меньшее и поставить знак большего числа. Большее число — $5,6$, оно положительное.
$5,6 - 2,4 = 3,2$
в) $-2,1 - 3,2$
Когда мы вычитаем отрицательное число из другого отрицательного, мы как бы складываем их абсолютные значения (без знака), а результат будет отрицательным:
$2,1 + 3,2 = 5,3$
Значит:
$-2,1 - 3,2 = -5,3$
г) $1,2 \cdot (-5)$
При умножении положительного числа на отрицательное результат всегда будет отрицательным:
$1,2 \cdot 5 = 6$
Значит:
$1,2 \cdot (-5) = -6$
д) $-8 \cdot 4,5$
Снова умножаем отрицательное число на положительное. Результат отрицательный:
$8 \cdot 4,5 = 36$
Значит:
$-8 \cdot 4,5 = -36$
е) $-0,9 \cdot (-0,1)$
При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положительный:
$0,9 \cdot 0,1 = 0,09$
Значит:
$-0,9 \cdot (-0,1) = 0,09$
ж) $38 : (-0,19)$
При делении положительного числа на отрицательное результат отрицательный. Чтобы убрать десятичные дроби, умножим оба числа на 100:
$38 : 0,19 = 3800 : 19$
Давай разделим столбиком:
$$\begin{array}{cccc|l}
3 & 8 & 0 & 0 & 19 \\
\hline
3 & 8 & & & 200 \\
\hline
& 0 & 0 & 0 \\
& & 0 & 0 \\
\hline
& & & 0
\end{array}$$
Значит:
$38 : (-0,19) = -200$
з) $-16 : 0,2$
При делении отрицательного числа на положительное результат отрицательный. Умножим оба числа на 10, чтобы убрать десятичную дробь:
$-16 : 0,2 = -160 : 2$
$-160 : 2 = -80$
и) $-6,4 : (-8)$
При делении двух отрицательных чисел результат положительный:
$-6,4 : (-8) = 6,4 : 8$
$6,4 : 8 = 0,8$
### Задание 19. Вычислите:
Здесь у нас будут действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
а) $6\frac{1}{3} - 8$
Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:
$6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3}$
Теперь вычитаем, помни, что 8 можно записать как $\frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{24}{3}$:
$\frac{19}{3} - \frac{24}{3} = \frac{19 - 24}{3} = \frac{-5}{3} = -1\frac{2}{3}$
г) $\frac{3}{8} : \left(-\frac{9}{16}\right)$
При делении дробей мы первую дробь умножаем на перевёрнутую вторую. И помни, что если делишь положительное на отрицательное, то ответ будет отрицательным:
$\frac{3}{8} : \left(-\frac{9}{16}\right) = -\left(\frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9}\right)$
Сократим числа: 3 и 9 (на 3), 8 и 16 (на 8):
$-\left(\frac{\overset{1}{\cancel{3}}}{\underset{1}{\cancel{8}}} \cdot \frac{\overset{2}{\cancel{16}}}{\underset{3}{\cancel{9}}}\right) = -\left(\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3}\right) = -\frac{2}{3}$
ж) $\frac{4}{7} \cdot (-49)$
При умножении дроби на целое число, мы умножаем числитель на это число. Не забудь про знак минус:
$\frac{4}{7} \cdot (-49) = -\left(\frac{4 \cdot 49}{7}\right)$
Мы можем сократить 49 и 7 (на 7):
$-\left(\frac{4 \cdot \overset{7}{\cancel{49}}}{\underset{1}{\cancel{7}}}\right) = -(4 \cdot 7) = -28$
**Ответы:**
**18.**
**а) -3,8**
**б) 3,2**
**в) -5,3**
**г) -6**
**д) -36**
**е) 0,09**
**ж) -200**
**з) -80**
**и) 0,8**
**19.**
**а) $-1\frac{2}{3}$**
**г) $-\frac{2}{3}$**
**ж) -28**
