Найди корень уравнения: 10x - 9x + 10 = 13

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### Задание 1. Найдите корень уравнения: а) $10x - 9x + 10 = 13$ Сначала упростим левую часть уравнения. У нас есть $10x$ и $-9x$. Если мы их вычтем, останется $1x$ или просто $x$. $x + 10 = 13$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно из $13$ вычесть $10$. $x = 13 - 10$ $x = 3$ **Ответ: 3** б) $11y + 18y - 46 = 70$ Сначала сложим $11y$ и $18y$. Получится $29y$. $29y - 46 = 70$ Теперь, чтобы найти $29y$, нужно к $70$ прибавить $46$. $29y = 70 + 46$ $29y = 116$ Чтобы найти $y$, разделим $116$ на $29$. $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 6 & 29 \\ \hline 1 & 1 & 6 & 4 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $y = 4$ **Ответ: 4** в) $4z - 3z + 25 = 42$ Сначала упростим левую часть уравнения. У нас есть $4z$ и $-3z$. Если мы их вычтем, останется $1z$ или просто $z$. $z + 25 = 42$ Теперь, чтобы найти $z$, нужно из $42$ вычесть $25$. $z = 42 - 25$ $z = 17$ **Ответ: 17** г) $5p + 6p - 77 = 0$ Сначала сложим $5p$ и $6p$. Получится $11p$. $11p - 77 = 0$ Теперь, чтобы найти $11p$, нужно к $0$ прибавить $77$. $11p = 0 + 77$ $11p = 77$ Чтобы найти $p$, разделим $77$ на $11$. $p = 77 \div 11$ $p = 7$ **Ответ: 7** ### Задание 2. Найдите корень уравнения: а) $(x + 85) : 36 = 72$ Здесь $(x+85)$ — это делимое, $36$ — делитель, а $72$ — частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. $x + 85 = 72 \times 36$ Сначала умножим $72$ на $36$: $$ \begin{array}{c} \times \begin{matrix} 72 \\ 36 \end{matrix} \\ \hline \begin{matrix} 432 \\ 216 \_ \end{matrix} \\ \hline 2592 \end{array} $$ $x + 85 = 2592$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно из $2592$ вычесть $85$. $x = 2592 - 85$ $x = 2507$ **Ответ: 2507** б) $483 : k - 33 = 36$ Сначала найдём, чему равно $483 : k$. Для этого к $36$ прибавим $33$. $483 : k = 36 + 33$ $483 : k = 69$ Теперь, чтобы найти делитель $k$, нужно делимое $483$ разделить на частное $69$. $k = 483 \div 69$ $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 8 & 3 & 69 \\ \hline 4 & 8 & 3 & 7 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $k = 7$ **Ответ: 7** в) $p : 27 - 88 = 24$ Сначала найдём, чему равно $p : 27$. Для этого к $24$ прибавим $88$. $p : 27 = 24 + 88$ $p : 27 = 112$ Теперь, чтобы найти делимое $p$, нужно делитель $27$ умножить на частное $112$. $p = 112 \times 27$ Сначала умножим $112$ на $27$: $$ \begin{array}{c} \times \begin{matrix} 112 \\ 27 \end{matrix} \\ \hline \begin{matrix} 784 \\ 224 \_ \end{matrix} \\ \hline 3024 \end{array} $$ $p = 3024$ **Ответ: 3024** г) $34 \cdot (q - 43) = 374$ Здесь $(q - 43)$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение $374$ разделить на известный множитель $34$. $q - 43 = 374 \div 34$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 7 & 4 & 34 \\ \hline 3 & 4 & & 11 \\ \hline & 3 & 4 \\ & 3 & 4 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $q - 43 = 11$ Теперь, чтобы найти $q$, нужно к $11$ прибавить $43$. $q = 11 + 43$ $q = 54$ **Ответ: 54**