Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Нужно быть внимательным при работе с десятичными дробями.
### Задание 1. Найди значение выражения:
а) $6,965 + 23,3$
Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой, и складывать цифры по разрядам, начиная справа. Если разрядов не хватает, можно добавить нули.
$$\begin{array}{r} 6,965 \ + 23,300 \ \hline 30,265 \end{array}$$
**Ответ: 30,265**
б) $50,4 - 6,98$
Вычитаем десятичные дроби также: записываем запятую под запятой. Если в уменьшаемом меньше знаков после запятой, чем в вычитаемом, дописываем нули.
$$\begin{array}{r} 50,40 \ - \text{ }6,98 \ \hline 43,42 \end{array}$$
**Ответ: 43,42**
в) $88 - 9,804$
Целое число 88 можно представить как $88,000$. Теперь вычитаем как обычно, запятая под запятой.
$$\begin{array}{r} 88,000 \ - \text{ }9,804 \ \hline 78,196 \end{array}$$
**Ответ: 78,196**
г) $0,48 \cdot 2,5$
Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Потом в ответе отделяем столько знаков после запятой, сколько их было в обоих множителях вместе.
$$\begin{array}{r} 0,48 \times 2,5 \ \hline 240 \\ + 96 \\ \hline 1,200 \end{array}$$
В первом числе 2 знака после запятой, во втором – 1 знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака. Отделяем 3 знака с конца.
**Ответ: 1,2**
д) $0,016 \cdot 0,25$
Умножаем числа без запятых: $16 \cdot 25 = 400$. Теперь посчитаем общее количество знаков после запятой: в первом числе 3 знака, во втором 2 знака. Всего $3 + 2 = 5$ знаков. Отделяем 5 знаков с конца.
$0,016 \cdot 0,25 = 0,00400$
Лишние нули в конце можно отбросить.
**Ответ: 0,004**
е) $16,94 : 2,3$
При делении десятичных дробей нужно перенести запятую в делителе так, чтобы он стал целым числом. На столько же знаков переносим запятую в делимом. Здесь делитель $2,3$, переносим запятую на 1 знак вправо, получаем 23. В делимом $16,94$ тоже переносим запятую на 1 знак, получаем $169,4$. Теперь делим $169,4$ на 23.
$$\begin{array}{rr|l} 16&9, &4 & 23 \ -16&1 & & 7,38 \\ \hline &8&4 \ - &6&9 \\ \hline &1&50 \ - &1&38 \\ \hline & &12
\end{array}$$
**Ответ: 7,38 (округлённо)**
ж) $75 : 1,5$
Делитель 1,5. Переносим запятую на 1 знак вправо, получаем 15. Делимое 75. Добавляем ноль и переносим запятую на 1 знак, получаем 750. Теперь делим 750 на 15.
$$\begin{array}{ccc|l} 7 & 5 & 0 & 15 \\ \hline 7 & 5 & & 50 \\ \hline & 0 & 0 \\ & & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$
**Ответ: 50**
### Задание 2. Выполните действия:
а) $481,92 : 12 - 20,16$
Сначала выполняем деление, потом вычитание.
1. $481,92 : 12$
$$\begin{array}{cccc|l} 4 & 8 & 1, & 9 & 2 & 12 \ \hline 4 & 8 & & & & 40,16 \ \hline & 0 & 1 & 9 \ & & 1 & 2 \ \hline & & & 7 & 2 \ & & & 7 & 2 \ \hline & & & & 0 \end{array}$$
Получилось 40,16.
2. $40,16 - 20,16$
$$\begin{array}{r} 40,16 \ - 20,16 \ \hline 20,00 \end{array}$$
**Ответ: 20**
б) $1,08 \cdot 30,5 - 9,12 : 24$
Здесь у нас умножение и деление, они выполняются первыми, а затем вычитание.
1. $1,08 \cdot 30,5$
Умножаем как обычные числа: $108 \cdot 305$
$$\begin{array}{r} 108 \times 305 \ \hline 540 \\ 000 \\ + 324 \\ \hline 32940 \end{array}$$
В $1,08$ два знака после запятой, в $30,5$ один знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака. Отделяем 3 знака с конца: $32,940$.
2. $9,12 : 24$
Делим $9,12$ на $24$.
$$\begin{array}{rr|l} 9,&1&2 & 24 \ -0& & & 0,38 \ \hline 9&1 \ -7&2 \ \hline 1&9&2 \ -1&9&2 \ \hline & &0 \end{array}$$
Получилось 0,38.
3. $32,94 - 0,38$
$$\begin{array}{r} 32,94 \ - \text{ }0,38 \ \hline 32,56 \end{array}$$
**Ответ: 32,56**
