Вычисли значение выражения 481,92 : 12 - 20,16.

Привет! Давай решим эти примеры по порядку. ### Задание 15 а) Вычислим значение выражения: 481,92 : 12 - 20,16 Сначала выполним деление: $$481,92 : 12$$ $$\begin{array}{r} 481,92 \\ -\underline{48}\downarrow \\ \hline 01 \\ -\underline{0}\downarrow \\ \hline 19 \\ -\underline{12}\downarrow \\ \hline 72 \\ -\underline{72} \\ \hline 0 \end{array}$$ Получается 40,16. Теперь вычтем: $$40,16 - 20,16 = 20$$ **Ответ: 20** ### Задание 16 а) Найдём значение выражения: 3,6 : 0,08 + 5,2 \cdot 2,5 Сначала выполним деление: $$3,6 : 0,08 = 360 : 8 = 45$$ Теперь выполним умножение: $$5,2 \cdot 2,5 = 13$$ И, наконец, сложим результаты: $$45 + 13 = 58$$ **Ответ: 58** ### Задание 17 а) Сложим дроби: $$\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$$ Найдём общий знаменатель для 6 и 4. Это 12. $$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$$ б) Вычтем дроби: $$\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$$ Найдём общий знаменатель для 8 и 6. Это 24. $$\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$$ в) Вычтем дроби: $$\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$$ Найдём общий знаменатель для 10 и 15. Это 30. $$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$$ г) Вычтем смешанное число: $$5 - 3\frac{2}{7}$$ Представим 5 как $$\frac{35}{7}$$ или $$4\frac{7}{7}$$. $$5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4-3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7}$$ **Ответы:** **а) $$1\frac{1}{12}$$** **б) $$\frac{1}{24}$$** **в) $$\frac{1}{30}$$** **г) $$1\frac{5}{7}$$** ### Задание 18 а) Вычтем: $$4,2 - 8$$ Это то же самое, что $$8 - 4,2$$ со знаком минус, потому что 8 больше 4,2 и оно отрицательное. $$4,2 - 8 = -(8 - 4,2) = -3,8$$ б) Сложим: $$-2,4 + 5,6$$ Это то же самое, что $$5,6 - 2,4$$ $$-2,4 + 5,6 = 3,2$$ в) Вычтем: $$-2,1 - 3,2$$ Если оба числа отрицательные, мы складываем их модули и ставим знак минус. $$-2,1 - 3,2 = -(2,1 + 3,2) = -5,3$$ г) Умножим: $$1,2 \cdot (-5)$$ Умножаем числа, а знак будет минус, потому что одно число положительное, а другое отрицательное. $$1,2 \cdot (-5) = - (1,2 \cdot 5) = -6$$ д) Умножим: $$-8 \cdot 4,5$$ Снова одно число отрицательное, другое положительное, значит, результат будет отрицательным. $$-8 \cdot 4,5 = -(8 \cdot 4,5) = -36$$ е) Умножим: $$-0,9 \cdot (-0,7)$$ Когда умножаем два отрицательных числа, результат становится положительным. $$-0,9 \cdot (-0,7) = 0,9 \cdot 0,7 = 0,63$$ **Ответы:** **а) -3,8** **б) 3,2** **в) -5,3** **г) -6** **д) -36** **е) 0,63** ### Задание 19 а) Вычислим: $$6\frac{1}{3} - 8$$ Превратим смешанное число в неправильную дробь: $$6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$$ Теперь вычтем: $$\frac{19}{3} - 8 = \frac{19}{3} - \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{19}{3} - \frac{24}{3} = \frac{19-24}{3} = \frac{-5}{3} = -1\frac{2}{3}$$ б) Вычислим: $$-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$$ $$4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{23}{5}$$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (35): $$-\frac{16}{7} + \frac{23}{5} = -\frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 7}{5 \cdot 7} = -\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{161 - 80}{35} = \frac{81}{35}$$ Переведём обратно в смешанное число: $$\frac{81}{35} = 2\frac{11}{35}$$ в) Вычислим: $$5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$$ Превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ $$6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$$ Теперь вычтем, приведя к общему знаменателю (12): $$\frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64-75}{12} = \frac{-11}{12}$$ г) Вычислим: $$\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16})$$ При делении на дробь нужно умножить на перевёрнутую дробь. Не забудь про знак минус! $$\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{3}{8} \cdot (-\frac{16}{9}) = -\frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9}$$ Сократим числа: $$-\frac{3 \cdot (2 \cdot 8)}{8 \cdot (3 \cdot 3)} = -\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} = -\frac{2}{3}$$ д) Вычислим: $$\frac{5}{12} \cdot (-6)$$ Умножаем дробь на целое число. Знак будет минус. $$\frac{5}{12} \cdot (-6) = -\frac{5 \cdot 6}{12} = -\frac{30}{12}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$-\frac{30 \div 6}{12 \div 6} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$$ е) Вычислим: $$-3\frac{2}{9} \cdot 3$$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $$-3\frac{2}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{29}{9}$$ Теперь умножим: $$-\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{29 \cdot 3}{9} = -\frac{29}{3}$$ Переведём обратно в смешанное число: $$-9\frac{2}{3}$$ **Ответы:** **а) $$-1\frac{2}{3}$$** **б) $$2\frac{11}{35}$$** **в) $$-\frac{11}{12}$$** **г) $$-\frac{2}{3}$$** **д) $$-2\frac{1}{2}$$** **е) $$-9\frac{2}{3}$$** ### Задание 20 Чтобы записать проценты в виде десятичной дроби, нужно разделить число процентов на 100. * 10% = $$10 \div 100 = 0,1$$ (или $$0,10$$) * 20% = $$20 \div 100 = 0,2$$ (или $$0,20$$) * 25% = $$25 \div 100 = 0,25$$ * 36% = $$36 \div 100 = 0,36$$ * 50% = $$50 \div 100 = 0,5$$ (или $$0,50$$) * 0,43% = $$0,43 \div 100 = 0,0043$$ **Ответы:** **10% = 0,1** **20% = 0,2** **25% = 0,25** **36% = 0,36** **50% = 0,5** **0,43% = 0,0043**