Укажи решение неравенства 3 - 2x \geq 8x - 1.

Question

Вопрос:

Укажи решение неравенства 3 - 2x \geq 8x - 1.

$Укажи решение неравенства 3 - 2x \geq 8x - 1.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим неравенство. Нам нужно найти решение неравенства: $3 - 2x \geq 8x - 1$ 1. Сначала перенесём все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Если мы переносим слагаемое через знак неравенства, его знак меняется на противоположный: $$ -2x - 8x \geq -1 - 3 $$ 2. Теперь посчитаем: $$ -10x \geq -4 $$ 3. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части неравенства на $-10$. Но тут есть очень важное правило: **если мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства переворачивается!** Было $\geq$, станет $\leq$. $$ x \leq \frac{-4}{-10} $$ $$ x \leq 0,4 $$ Значит, $x$ должен быть меньше или равен $0,4$. На числовой прямой это выглядит так: все числа от минус бесконечности до $0,4$ включительно. Записывается это так: $(-\infty; 0,4]$. Квадратная скобка означает, что число $0,4$ тоже входит в решение, потому что у нас знак $\leq$ (меньше или равно). Посмотрим на предложенные варианты: 1) $[-0,2; +\infty)$ 2) $(-\infty; 0,4]$ 3) $[0,4; +\infty)$ 4) $(-\infty; -0,2]$ Наш ответ совпадает с вариантом 2). **Правильный ответ: 2**

Укажи решение неравенства 3 - 2x \geq 8x - 1.

Ответ ассистента

Другие решения