Найди среднюю длину своего шага, измерив длину пяти своих шагов.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задание 1.30: Найдите среднюю длину своего шага, измерив длину пяти своих шагов. Чтобы найти среднюю длину шага, нужно сначала измерить длину пяти своих шагов. Допустим, ты прошёлся и измерил их рулеткой. Вот что у тебя получилось: **Допущение:** 1. Первый шаг: 70 см 2. Второй шаг: 72 см 3. Третий шаг: 69 см 4. Четвёртый шаг: 71 см 5. Пятый шаг: 73 см Теперь, чтобы найти среднее арифметическое (среднюю длину шага), нужно сложить все длины и разделить на количество шагов (их у нас 5). 1. Складываем все длины: $$70 + 72 + 69 + 71 + 73 = 355 \text{ см}$$ 2. Делим сумму на количество шагов: $$355 \div 5 = 71 \text{ см}$$ **Ответ: Средняя длина моего шага 71 см.** ### Задание 1.31: Три поля имеют площадь по 100 га каждое. С первого поля собрали 3610 ц пшеницы, со второго — 3780 ц пшеницы, с третьего — 3545 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность на трёх полях. Урожайность — это сколько пшеницы собрали с одного гектара земли. Чтобы её найти, нужно количество собранной пшеницы разделить на площадь поля. 1. **Урожайность на первом поле:** Площадь первого поля: 100 га Собрано: 3610 ц Урожайность: $$3610 \div 100 = 36,1 \text{ ц/га}$$ 2. **Урожайность на втором поле:** Площадь второго поля: 100 га Собрано: 3780 ц Урожайность: $$3780 \div 100 = 37,8 \text{ ц/га}$$ 3. **Урожайность на третьем поле:** Площадь третьего поля: 100 га Собрано: 3545 ц Урожайность: $$3545 \div 100 = 35,45 \text{ ц/га}$$ Теперь найдём среднюю урожайность на всех трёх полях. Для этого сложим урожайность с каждого поля и разделим на количество полей (их у нас 3). 1. Сложим урожайность: $$36,1 + 37,8 + 35,45 = 109,35 \text{ ц/га}$$ 2. Разделим на количество полей: $$109,35 \div 3 = 36,45 \text{ ц/га}$$ **Ответ: Урожайность на первом поле 36,1 ц/га, на втором — 37,8 ц/га, на третьем — 35,45 ц/га. Средняя урожайность на трёх полях 36,45 ц/га.** ### Задание 1.32: Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути? Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути. Сначала найдём расстояние, которое проехал велосипедист на каждом участке, а потом сложим их и поделим на общее время. 1. **Найдём расстояние на первом участке:** Время: 2,6 ч Скорость: 6,6 м/с Ой! Тут у нас часы и метры в секунду. Давай переведём часы в секунды, чтобы всё было в одних единицах измерения. В одном часе 3600 секунд. $$2,6 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 9360 \text{ с}$$ Расстояние на первом участке ($$S_1$$): $$S_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 6,6 \text{ м/с} \times 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$$ 2. **Найдём расстояние на втором участке:** Время: 1,4 ч Скорость: 5,2 м/с Снова переведём часы в секунды: $$1,4 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 5040 \text{ с}$$ Расстояние на втором участке ($$S_2$$): $$S_2 = \text{скорость} \times \text{время} = 5,2 \text{ м/с} \times 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$$ 3. **Найдём весь пройденный путь ($$S_{\text{общ}}$$):** $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$$ 4. **Найдём всё время в пути ($$T_{\text{общ}}$$):** $$T_{\text{общ}} = 2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$$ Переведём это время в секунды: $$4 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 14400 \text{ с}$$ 5. **Найдём среднюю скорость ($$V_{\text{ср}}$$):** $$V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ с}}$$ $$V_{\text{ср}} = 6,11 \text{ м/с}$$ **Ответ: Средняя скорость движения велосипедиста на всём пути равна 6,11 м/с.**