Турист прошёл 2 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на юг. Сделай чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, и найди путь, пройденный телом, и перемещение тела.

Привет! Давай разберём эту задачу. ### Построим чертёж: Представь, что ты стоишь в начале пути (точка А). У нас есть стороны света: Север (вверх), Юг (вниз), Восток (вправо), Запад (влево). Масштаб: 2 клетки = 0,5 км. Значит, 1 клетка = 0,25 км. 1. **2 км строго на север:** Чтобы пройти 2 км, нужно отсчитать, сколько раз по 0,25 км помещается в 2 км: $2 \text{ км} / 0,25 \text{ км/клетка} = 8 \text{ клеток}$. На чертеже от точки А рисуем линию на 8 клеток вверх. Это будет точка В. 2. **3 км на восток:** Аналогично, $3 \text{ км} / 0,25 \text{ км/клетка} = 12 \text{ клеток}$. От точки В рисуем линию на 12 клеток вправо. Это будет точка С. 3. **2 км на юг:** Снова $2 \text{ км} / 0,25 \text{ км/клетка} = 8 \text{ клеток}$. От точки С рисуем линию на 8 клеток вниз. Это будет точка D. Вот как это будет выглядеть схематично (представь, что это клетки тетради): ``` СЕВЕР ^В | | | | | | | А-------> ВОСТОК | | | | | | | VЮ ``` В нашем случае, после движения на север и на юг на одно и то же расстояние (2 км), ты окажешься на одной горизонтальной линии с начальной точкой. То есть, если ты начал в точке А и пошёл на север в точку В, а потом из точки С (которая правее В) пошёл на юг на такое же расстояние, то конечная точка D будет находиться прямо на восток от начальной точки А. Вот точнее: ``` В (2 км на север от А) ^ | (8 клеток) | А------>С (3 км на восток от В) | ^ | | (8 клеток) | | V D (2 км на юг от С) ``` На самом деле, твой путь будет таким: ``` . А | (2 км на север) . В | (3 км на восток) . . . . . . . . . . . . С | (2 км на юг) . D ``` ### Найдём путь и перемещение: 1. **Путь** — это вся длина дороги, которую прошёл турист. Просто складываем все участки: Путь = $2 \text{ км} + 3 \text{ км} + 2 \text{ км} = 7 \text{ км}$. 2. **Перемещение** — это самое короткое расстояние от начальной точки до конечной. Это прямая линия от начала до конца, как будто ты летел на самолёте напрямую. Смотри на чертёж: турист прошёл 2 км на север, а потом 2 км на юг. Эти два отрезка компенсировали друг друга по вертикали. Осталось только движение на восток. Значит, из точки А турист переместился на 3 км на восток, до точки D. Перемещение = $3 \text{ км}$ на восток. **Ответ:** * **Путь, пройденный телом: 7 км.** * **Перемещение тела: 3 км на восток.**