Реши уравнение 2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5)

Привет! Давай решим это уравнение вместе, это совсем несложно! 1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения: $$2(x+3)(x+1)+8$$ Сначала умножим $(x+3)$ на $(x+1)$: $x \cdot x + x \cdot 1 + 3 \cdot x + 3 \cdot 1 = x^2 + x + 3x + 3 = x^2 + 4x + 3$. Теперь умножим это на 2: $2(x^2 + 4x + 3) = 2x^2 + 8x + 6$. И не забудем прибавить 8: $2x^2 + 8x + 6 + 8 = 2x^2 + 8x + 14$. 2. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения: $$(2x+1)(x+5)$$ Умножим $2x$ на $x$ и на $5$, потом $1$ на $x$ и на $5$: $2x \cdot x + 2x \cdot 5 + 1 \cdot x + 1 \cdot 5 = 2x^2 + 10x + x + 5 = 2x^2 + 11x + 5$. 3. Теперь наше уравнение выглядит так: $$2x^2 + 8x + 14 = 2x^2 + 11x + 5$$ 4. Давай перенесём все с $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Если мы переносим слагаемое через знак равенства, его знак меняется на противоположный. Вычтем $2x^2$ из обеих частей: $2x^2 - 2x^2 + 8x + 14 = 2x^2 - 2x^2 + 11x + 5$, что даёт $8x + 14 = 11x + 5$. Теперь перенесём $8x$ вправо: $14 = 11x - 8x + 5$, что даёт $14 = 3x + 5$. И перенесём $5$ влево: $14 - 5 = 3x$, что даёт $9 = 3x$. 5. Осталось найти $x$. Для этого разделим обе части на 3: $$x = \frac{9}{3}$$ $$x = 3$$ **Ответ:** $x=3$