Верно ли, что -4 не принадлежит N, -4 принадлежит Z, -4 принадлежит Q?

Привет! Давай разберемся с этими множествами чисел. В алгебре очень важно понимать, к каким группам относятся разные числа. Вот что означают эти буквы: * $\mathbb{N}$ — это натуральные числа. Это те числа, которые мы используем для счёта: 1, 2, 3, 4 и так далее. Они всегда положительные и без дробной части. * $\mathbb{Z}$ — это целые числа. Сюда входят все натуральные числа, число 0 и все отрицательные целые числа: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... * $\mathbb{Q}$ — это рациональные числа. Это числа, которые можно записать в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число. То есть это все целые числа, обыкновенные дроби и конечные или бесконечные периодические десятичные дроби. Теперь посмотрим на наши примеры: а) $-4 \notin \mathbb{N}$; $-4 \in \mathbb{Z}$; $-4 \in \mathbb{Q}$ * $-4 \notin \mathbb{N}$ (читается как "минус четыре не принадлежит N"). Это верно, потому что натуральные числа только положительные. * $-4 \in \mathbb{Z}$ (читается как "минус четыре принадлежит Z"). Это верно, потому что целые числа включают в себя отрицательные числа. * $-4 \in \mathbb{Q}$ (читается как "минус четыре принадлежит Q"). Это верно, потому что любое целое число можно представить как дробь (например, $-4 = \frac{-4}{1}$), а значит, оно является рациональным. Вывод: **Все утверждения в пункте а) верны.** б) $5,6 \notin \mathbb{N}$; $5,6 \notin \mathbb{Z}$; $5,6 \in \mathbb{Q}$ * $5,6 \notin \mathbb{N}$ (читается как "пять целых шесть десятых не принадлежит N"). Это верно, потому что натуральные числа не имеют дробной части. * $5,6 \notin \mathbb{Z}$ (читается как "пять целых шесть десятых не принадлежит Z"). Это верно, потому что целые числа не имеют дробной части. * $5,6 \in \mathbb{Q}$ (читается как "пять целых шесть десятых принадлежит Q"). Это верно, потому что $5,6$ — это десятичная дробь, которую можно записать как обыкновенную дробь $\frac{56}{10}$ или $\frac{28}{5}$. Значит, это рациональное число. Вывод: **Все утверждения в пункте б) верны.** в) $28 \in \mathbb{N}$; $28 \in \mathbb{Z}$; $28 \in \mathbb{Q}$ * $28 \in \mathbb{N}$ (читается как "двадцать восемь принадлежит N"). Это верно, потому что 28 — это положительное целое число, которое мы используем для счёта. * $28 \in \mathbb{Z}$ (читается как "двадцать восемь принадлежит Z"). Это верно, потому что целые числа включают в себя все натуральные числа. * $28 \in \mathbb{Q}$ (читается как "двадцать восемь принадлежит Q"). Это верно, потому что любое целое число можно представить как дробь (например, $28 = \frac{28}{1}$), а значит, оно является рациональным. Вывод: **Все утверждения в пункте в) верны.**