Упрости алгебраическое выражение $\frac{3}{a \cdot b} - \frac{1}{b \cdot (a-b)} - \frac{1}{4 \cdot (a-b)}$

Допущение: В задании требуется упростить представленное алгебраическое выражение. Привет! Давай вместе упростим это выражение. Смотри, у нас тут дроби, и нам нужно сделать так, чтобы у них был одинаковый «низ» (общий знаменатель), чтобы потом их сложить или вычесть. 1. Вот наше выражение: $$\frac{3}{a \cdot b} - \frac{1}{b \cdot (a-b)} - \frac{1}{4 \cdot (a-b)}$$ 2. Сначала найдём общий знаменатель для всех трёх дробей. Это будет $4ab(a-b)$. 3. Теперь каждую дробь умножим так, чтобы её знаменатель стал общим: * Для первой дроби $\frac{3}{ab}$: нужно умножить числитель и знаменатель на $4(a-b)$. Получим $\frac{3 \cdot 4(a-b)}{4ab(a-b)} = \frac{12(a-b)}{4ab(a-b)}$. * Для второй дроби $\frac{1}{b(a-b)}$: нужно умножить числитель и знаменатель на $4a$. Получим $\frac{1 \cdot 4a}{4ab(a-b)} = \frac{4a}{4ab(a-b)}$. * Для третьей дроби $\frac{1}{4(a-b)}$: нужно умножить числитель и знаменатель на $ab$. Получим $\frac{1 \cdot ab}{4ab(a-b)} = \frac{ab}{4ab(a-b)}$. 4. Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, можем объединить их в одну дробь, выполнив вычитание в числителе: $$\frac{12(a-b) - 4a - ab}{4ab(a-b)}$$ 5. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{12a - 12b - 4a - ab}{4ab(a-b)}$$ 6. Приведём подобные слагаемые в числителе (то есть сложим все 'a' с 'a'): $$\frac{(12a - 4a) - 12b - ab}{4ab(a-b)} = \frac{8a - 12b - ab}{4ab(a-b)}$$ **Ответ:** $\frac{8a - 12b - ab}{4ab(a-b)}$