Центр аттракционов занимает 14 400 м², что составляет 0,01 всего парка. Найдите площадь парка и выразите её в квадратных километрах.

Привет! Давай вместе разберем эти задачки. ### 1.24 Центр аттракционов занимает 14 400 м², что составляет 0,01 всего парка. Найдите площадь парка и выразите её в квадратных километрах. Сначала найдём общую площадь парка. Если 14 400 м² — это 0,01 (или одна сотая) часть всего парка, то, чтобы найти весь парк, нужно 14 400 разделить на 0,01. А делить на 0,01 — это то же самое, что умножить на 100. $$14400 \text{ м}^2 \div 0,01 = 14400 \text{ м}^2 \times 100 = 1440000 \text{ м}^2$$ Теперь переведём квадратные метры в квадратные километры. Мы знаем, что в 1 километре 1000 метров. Значит, в 1 квадратном километре будет $1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1000000 \text{ м}^2$. Чтобы перевести 1 440 000 м² в квадратные километры, нужно разделить это число на 1 000 000. $$1440000 \text{ м}^2 \div 1000000 = 1,44 \text{ км}^2$$ **Ответ: площадь парка составляет 1,44 км²** ### 1.25 В 10 ч легковой автомобиль догнал грузовой, а в 19 ч был впереди него на 180 км. Какое расстояние было между автомобилями в 7 ч того же дня, если скорость легкового автомобиля 66 км/ч? Есть ли в условии лишние (избыточные) данные? Давай разбираться с движением машин: 1. **Сначала найдём, сколько времени прошло между 10 часами и 19 часами.** $$19 \text{ ч} - 10 \text{ ч} = 9 \text{ ч}$$ За это время легковой автомобиль обогнал грузовой на 180 км. 2. **Теперь узнаем, на сколько легковой автомобиль быстрее грузового.** Это их разность скоростей. Разделим 180 км на 9 часов. $$180 \text{ км} \div 9 \text{ ч} = 20 \text{ км/ч}$$ Это значит, что легковой автомобиль едет на 20 км/ч быстрее грузового. 3. **Теперь найдём, сколько времени прошло от 7 часов до 10 часов.** $$10 \text{ ч} - 7 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$$ В 10 часов легковой автомобиль догнал грузовой. Это значит, что к 10 часам он нагнал то расстояние, которое было между ними в 7 часов. 4. **Посчитаем расстояние, которое было между ними в 7 часов.** Для этого умножим разность скоростей (20 км/ч) на время (3 часа). $$20 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 60 \text{ км}$$ Скорость легкового автомобиля (66 км/ч) — это лишние данные, они нам не пригодились для решения задачи. Это сделано, чтобы тебя немного запутать, но ты молодец, справился! **Ответ: расстояние между автомобилями в 7 ч было 60 км. Лишние данные: скорость легкового автомобиля 66 км/ч.** ### 1.26 Фотовыставка размещена в сквере на стендах. Стенды расставлены вокруг квадратного газона со стороной 46 м. Посетители рассматривают экспозицию, двигаясь со скоростью 0,016 м/с. Смогут ли они за час обойти всю выставку? 1. **Найдём периметр газона.** Если газон квадратный со стороной 46 м, то длина пути вокруг него равна его периметру. $$P = 4 \times сторона = 4 \times 46 \text{ м} = 184 \text{ м}$$ Это путь, который нужно пройти посетителям. 2. **Узнаем, сколько времени понадобится, чтобы обойти всю выставку.** Время = Расстояние / Скорость. $$Время = 184 \text{ м} \div 0,016 \text{ м/с}$$ Давай посчитаем деление столбиком: $$\begin{array}{ccccccc|l} 1 & 8 & 4 & 0 & 0 & 0 & & 16 \ \cline{1-6} 1 & 6 & & & & & & 11500 \ \cline{1-2} & 2 & 4 \ & 1 & 6 \ \cline{2-3} & & 8 & 0 \ & & 8 & 0 \ \cline{3-4} & & & 0 & 0 & 0 \ & & & & & 0 \ \cline{5-6} & & & & & 0 \ & & & & & 0 \ \cline{6-7} & & & & & & 0 \end{array}$$ Получилось 11 500 секунд. 3. **Переведём это время в минуты и часы.** В одной минуте 60 секунд. $$11500 \text{ с} \div 60 = 191 \text{ мин } 40 \text{ с}$$ $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 1 & 5 & 0 & 0 & 60 \ \cline{1-5} 6 & 0 & & & & 191 \ \cline{1-2} 5 & 5 & 0 \ 5 & 4 & 0 \ \cline{2-4} & 1 & 0 & 0 \ & & 6 & 0 \ \cline{3-4} & & 4 & 0 \end{array}$$ В одном часе 60 минут. $$191 \text{ мин} \div 60 = 3 \text{ ч } 11 \text{ мин}$$ $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 9 & 1 & 60 \ \cline{1-3} 1 & 8 & 0 & 3 \ \cline{1-3} & 1 & 1 \end{array}$$ Значит, понадобится 3 часа 11 минут и 40 секунд. 4. **Сравним с одним часом.** 3 часа 11 минут 40 секунд явно больше, чем 1 час. **Ответ: нет, посетители не смогут за час обойти всю выставку, им понадобится 3 часа 11 минут 40 секунд.** ### 1.27 Заполните таблицу. Давай заполним пустые клеточки в таблице. Для каждого отдела (Рыбный, Мясной и Всего) будем считать Остаток на конец дня. Для столбца "Всего" нужно сложить данные по Рыбному и Мясному отделам. **Рыбный отдел:** * Остаток на начало дня: 204 920 р. * Поступило от продажи: 730 840 р. * Израсходовано на закупки: 836 950 р. * Остаток на конец дня = Остаток на начало дня + Поступило - Израсходовано $$204920 + 730840 - 836950 = 935760 - 836950 = 98810 \text{ р.}$$ **Мясной отдел:** * Остаток на начало дня: 6 800 р. * Поступило от продажи: 342 700 р. * Израсходовано на закупки: 142 340 р. * Остаток на конец дня = Остаток на начало дня + Поступило - Израсходовано $$6800 + 342700 - 142340 = 349500 - 142340 = 207160 \text{ р.}$$ **Теперь заполним столбец "Всего", складывая значения из Рыбного и Мясного отделов:** * **Остаток на начало дня (Всего):** $$204920 + 6800 = 211720 \text{ р.}$$ * **Поступило от продажи (Всего):** $$730840 + 342700 = 1073540 \text{ р.}$$ * **Израсходовано на закупки (Всего):** $$836950 + 142340 = 979290 \text{ р.}$$ * **Остаток на конец дня (Всего):** $$98810 + 207160 = 305970 \text{ р.}$$ Или можно посчитать так: $$211720 + 1073540 - 979290 = 1285260 - 979290 = 305970 \text{ р.}$$ Вот как будет выглядеть заполненная таблица: | Движение денежных средств за день | Рыбный | Мясной | Всего | | :-------------------------------- | :---------- | :---------- | :---------- | | Остаток на начало дня, р. | 204 920 | 006 800 | **211 720** | | Поступило от продажи, р. | 730 840 | 342 700 | **1 073 540** | | Израсходовано на закупки, р. | 836 950 | 142 340 | **979 290** | | Остаток на конец дня, р. | **98 810** | **207 160** | **305 970** | ### 1.28 Найдите значение выражения: 1) $(59 - 26,42) \cdot 3,5$; 2) $(9 - 4,58) \cdot 0,5$. Давай решать по очереди: 1) $(59 - 26,42) \cdot 3,5$ Сначала вычитаем в скобках: $$\begin{array}{c} - \begin{matrix} 59,00 \\ 26,42 \end{matrix} \\ \hline \begin{matrix} 32,58 \end{matrix} \end{array}$$ Теперь умножаем: $$\begin{array}{c} \times \begin{matrix} 32,58 \\ 3,5 \end{matrix} \\ \hline \begin{matrix} 16290 \\ 9774 \\ \hline 114,030 \end{matrix} \end{array}$$ **Ответ: 114,03** 2) $(9 - 4,58) \cdot 0,5$ Сначала вычитаем в скобках: $$\begin{array}{c} - \begin{matrix} 9,00 \\ 4,58 \end{matrix} \\ \hline \begin{matrix} 4,42 \end{matrix} \end{array}$$ Теперь умножаем: $$\begin{array}{c} \times \begin{matrix} 4,42 \\ 0,5 \end{matrix} \\ \hline \begin{matrix} 2,210 \end{matrix} \end{array}$$ **Ответ: 2,21** ### 1.29 Найдите среднее арифметическое чисел: а) 43,25; 41,64; 38,24; 47,82 и округлите ответ до десятых; б) 7,126; 5,364; 3,275; 1,932 и округлите ответ до тысячных. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. а) 43,25; 41,64; 38,24; 47,82 Сумма чисел: $$43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82 = 170,95$$ Количество чисел: 4 Среднее арифметическое: $$170,95 \div 4 = 42,7375$$ Округляем до десятых (это значит, оставляем одну цифру после запятой, смотря на следующую цифру: если она 5 или больше, то предыдущую округляем вверх). Цифра в разряде сотых — 3. Значит, округляем вниз, то есть десятые оставляем как есть. **Ответ: 42,7** б) 7,126; 5,364; 3,275; 1,932 Сумма чисел: $$7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932 = 17,697$$ Количество чисел: 4 Среднее арифметическое: $$17,697 \div 4 = 4,42425$$ Округляем до тысячных (это значит, оставляем три цифры после запятой, смотря на следующую цифру). Цифра в разряде десятитысячных — 2. Значит, округляем вниз. **Ответ: 4,424**