Найди значение выражения $\sqrt{a} - \sqrt{b}$, если $a = 1$, $b = 0,64$

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. ### Задание 1. Найдите значение выражения: **а) $\sqrt{a} - \sqrt{b}$, если $a = 1$, $b = 0,64$** Подставим значения $a$ и $b$ в выражение: $$\sqrt{1} - \sqrt{0,64} = 1 - 0,8 = 0,2$$ **Ответ: 0,2** **б) $2\sqrt{a} + 4\sqrt{b}$, если $a = 0,12$, $b = 0,01$** Подставим значения $a$ и $b$ в выражение: $$2\sqrt{0,12} + 4\sqrt{0,01} = 2 \cdot \sqrt{4 \cdot 0,03} + 4 \cdot 0,1 = 2 \cdot 2\sqrt{0,03} + 0,4 = 4\sqrt{0,03} + 0,4$$ **Допущение**: Так как $0,12$ не является полным квадратом, и нет указания округлять, оставляем под корнем. Если бы требовалось приближенное значение, тогда нужно было бы округлять. В данном случае, ответ будет выражен через корень. **Ответ: $4\sqrt{0,03} + 0,4$** **в) $2\sqrt{a} + 4\sqrt{b}$, если $a = 0,6$, $b = 0,8$** Подставим значения $a$ и $b$ в выражение: $$2\sqrt{0,6} + 4\sqrt{0,8}$$ **Допущение**: Здесь $0,6$ и $0,8$ также не являются полными квадратами. Оставляем под корнем. **Ответ: $2\sqrt{0,6} + 4\sqrt{0,8}$** **г) $\sqrt{3a-b}$, если $a = 0,7$, $b = 0,09$** Подставим значения $a$ и $b$ в выражение: $$\sqrt{3 \cdot 0,7 - 0,09} = \sqrt{2,1 - 0,09} = \sqrt{2,01}$$ **Допущение**: $2,01$ не является полным квадратом, оставляем под корнем. **Ответ: $\sqrt{2,01}$** **д) $\sqrt{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$, если $a = 4,8$, $b = 0,64$** Подставим значения $a$ и $b$ в выражение: $$\sqrt{\sqrt{4,8} + \sqrt{0,64}} = \sqrt{\sqrt{4,8} + 0,8}$$ **Допущение**: $\sqrt{4,8}$ не извлекается без остатка, поэтому оставляем в таком виде. **Ответ: $\sqrt{\sqrt{4,8} + 0,8}$** **е) $-\sqrt{a - \sqrt{b}}$, если $a = 4,8$, $b = 0,64$** Подставим значения $a$ и $b$ в выражение: $$-\sqrt{4,8 - \sqrt{0,64}} = -\sqrt{4,8 - 0,8} = -\sqrt{4} = -2$$ **Ответ: -2** ### Задание 2. Найдите значение выражения: **а) $(22,5 : 0,45) \cdot (5,27 + 1,93)$** Сначала выполним деление и сложение в скобках: 1. Деление: $22,5 : 0,45 = 2250 : 45 = 50$ $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 2 & 5 & 0 & 45 \\ \hline 2 & 2 & 5 & & 50 \\ \hline & & 0 & 0 \end{array}$$ 2. Сложение: $5,27 + 1,93 = 7,20$ Теперь умножим полученные результаты: $50 \cdot 7,2 = 360$ **Ответ: 360** **б) $(7,6 - 8,5) \cdot (62,4 - 49,9) - 12,5 \cdot 15,4 : 0,49$** Сначала посчитаем выражения в скобках: 1. Вычитание: $7,6 - 8,5 = -0,9$ 2. Вычитание: $62,4 - 49,9 = 12,5$ Теперь выполним умножение первой части: $-0,9 \cdot 12,5 = -11,25$ Далее выполним умножение и деление во второй части: 3. Умножение: $12,5 \cdot 15,4 = 192,5$ 4. Деление: $192,5 : 0,49 = 19250 : 49 = 392,857... \approx 392,86$ $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 9 & 2 & 5 & 0 & 49 \\ \hline 1 & 4 & 7 & & & 392,857 \\ \hline & 4 & 5 & 5 \\ & 4 & 4 & 1 \\ \hline & & 1 & 4 & 0 \\ & & & 9 & 8 \\ \hline & & & 4 & 2 & 0 \\ & & & 3 & 9 & 2 \\ \hline & & & & 2 & 8 & 0 \\ & & & & 2 & 4 & 5 \\ \hline & & & & & 3 & 5 \end{array}$$ Теперь вычтем вторую часть из первой: $-11,25 - 392,86 = -404,11$ **Ответ: -404,11** **в) $35,4 : (1,23 + 1,17)$** Сначала посчитаем сумму в скобках: 1. Сложение: $1,23 + 1,17 = 2,40$ Теперь выполним деление: $35,4 : 2,4 = 354 : 24 = 14,75$ $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 5 & 4 & & 24 \\ \hline 2 & 4 & & & 14,75 \\ \hline 1 & 1 & 4 \\ & 9 & 6 \\ \hline & 1 & 8 & 0 \\ & 1 & 6 & 8 \\ \hline & & 1 & 2 & 0 \\ & & 1 & 2 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 14,75** **г) $12,48 : (0,23 + 2,92 - 12,5 \cdot 15,4 : 0,49)$** Похоже, что выражение в скобках в пункте \(г) совпадает с частью выражения из пункта \(б), но в пункте б) нет такой скобки. Вероятно, это опечатка, и предполагается, что это отдельное задание. Давай решим, как есть. 1. Сложение: $0,23 + 2,92 = 3,15$ 2. Умножение: $12,5 \cdot 15,4 = 192,5$ 3. Деление: $192,5 : 0,49 \approx 392,86$ (как мы считали выше) Теперь подставим это в скобки: $3,15 - 392,86 = -389,71$ Теперь выполним финальное деление: $12,48 : (-389,71) \approx -0,032$ $$\begin{array}{ccccccc|l} 1 & 2 & 4 & 8 & 0 & 0 & 0 & 38971 \\ \hline & & & & & & & 0,03202 \\ \hline 1 & 1 & 6 & 9 & 1 & 3 \\ \hline & & 7 & 8 & 8 & 7 & 0 \\ & & 7 & 7 & 9 & 4 & 2 \\ \hline & & & & 9 & 2 & 8 & 0 \end{array}$$ **Ответ: $\approx -0,032$**