Упрости выражение (3xy)² (1/3xy²)² при x=-3, y=1

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно упростить выражение, а потом подставить вместо букв $x$ и $y$ их значения. Вот наше выражение: $$(3xy)^2 (\frac{1}{3}xy^2)^2$$ Сначала раскроем скобки. Помни, что когда мы возводим произведение в степень, каждый множитель тоже возводится в эту степень: $$(3xy)^2 = 3^2 x^2 y^2 = 9x^2y^2$$ $$(\frac{1}{3}xy^2)^2 = (\frac{1}{3})^2 x^2 (y^2)^2 = \frac{1}{9}x^2y^{2 \cdot 2} = \frac{1}{9}x^2y^4$$ Теперь перемножим эти два выражения: $$9x^2y^2 \cdot \frac{1}{9}x^2y^4$$ Сначала умножим числа: $$9 \cdot \frac{1}{9} = 1$$ Теперь умножим части с $x$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4$$ То же самое сделаем с $y$: $$y^2 \cdot y^4 = y^{2+4} = y^6$$ Итак, наше упрощенное выражение выглядит так: $$1 \cdot x^4 y^6 = x^4 y^6$$ Теперь подставим значения $x = -3$ и $y = 1$: $$(-3)^4 \cdot (1)^6$$ $(-3)^4$ это $(-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3)$. Минус на минус даёт плюс, поэтому результат будет положительным: $$(-3)^4 = 81$$ Любая степень числа 1 всегда равна 1: $$(1)^6 = 1$$ Теперь перемножим полученные значения: $$81 \cdot 1 = 81$$ **Ответ: 81**