Реши уравнение $0,3x(x + 13) - 0,2x(0,9x - 11) = 0$

Привет! Давай разберемся с этим уравнением. Чтобы его решить, нужно выполнить несколько простых шагов. Задание: Реши уравнение $0,3x(x + 13) - 0,2x(0,9x - 11) = 0$. 1. Сначала раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобкой на каждое число внутри скобки: $$0,3x \cdot x + 0,3x \cdot 13 - (0,2x \cdot 0,9x - 0,2x \cdot 11) = 0$$ $$0,3x^2 + 3,9x - (0,18x^2 - 2,2x) = 0$$ 2. Теперь уберем скобки во второй части уравнения. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех чисел внутри скобки поменяются на противоположные: $$0,3x^2 + 3,9x - 0,18x^2 + 2,2x = 0$$ 3. Объединим похожие части уравнения (члены с $x^2$ и члены с $x$): $$(0,3x^2 - 0,18x^2) + (3,9x + 2,2x) = 0$$ $$0,12x^2 + 6,1x = 0$$ 4. Теперь вынесем общий множитель $x$ за скобки. Это поможет нам найти корни уравнения: $$x(0,12x + 6,1) = 0$$ 5. Чтобы произведение двух множителей было равно нулю, хотя бы один из них должен быть равен нулю. Значит, у нас есть два варианта: а) $x = 0$ б) $0,12x + 6,1 = 0$ Решим второе уравнение: $$0,12x = -6,1$$ $$x = \frac{-6,1}{0,12}$$ Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100: $$x = \frac{-610}{12}$$ Разделим 610 на 12: $$\begin{array}{cccc|l} 6 & 1 & 0 & & 12 \ \hline 6 & 0 & & & 50,833 \ \hline & 1 & 0 & 0 \ & & 9 & 6 \ \hline & & & 4 & 0 \ & & & 3 & 6 \ \hline & & & & 4 \end{array}$$ При округлении до тысячных, это будет $-50,833$ **Ответ:** Корни уравнения: $x_1 = 0$ и $x_2 \approx -50,833$.