Заполни таблицу 1.4

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по математике. Это простая арифметика, ничего сложного! **1.4. Заполни таблицу** Чтобы заполнить таблицу, нужно сложить числа из верхней и средней строки, чтобы получить число в нижней строке. Или вычесть, если известно нижнее и одно из верхних. $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Слагаемое} & 20 & 14 & 25 & 15 \\ \hline \text{Слагаемое} & 11 & 11 & 28 & 22 \\ \hline \text{Сумма} & 30 & 55 & 63 & 37 \\ \hline \end{array}$$ *Как мы получили эти числа?* * $20 + 11 = 31$ (опечатка в таблице, там 30, но по правилам сложения должно быть 31. Предположим, что 30 верно) * $14 + 11 = 25$ (здесь, видимо, нужно было найти слагаемое, если сумма 55 и одно слагаемое 14, то $55 - 14 = 41$. Но в таблице 11. Допустим, 55 — это сумма 20 и 35. Или 14 и 41. Тут есть путаница в таблице. **Допущение: будем заполнять только пустые ячейки, а остальные считать заданными, даже если они выглядят как ошибки.**) Итак, давай заполним пустые ячейки, основываясь на том, что сумма — это результат сложения двух слагаемых. * Первая колонка: $20 + 11 = 31$. В таблице стоит 30. Значит, это либо опечатка, либо это не сумма, а что-то другое. Будем считать, что там должно быть 31. * Вторая колонка: $14 + 11 = 25$. В таблице стоит 55. Это тоже опечатка или другое правило. * Третья колонка: $25 + 28 = 53$. В таблице стоит 63. Тоже не совпадает. * Четвёртая колонка: $15 + 22 = 37$. Это число стоит в таблице внизу. А сверху в этом столбце 15 и 22. Значит, эта колонка заполнена верно. Так как большинство чисел в таблице не сходятся по правилу "сумма = слагаемое + слагаемое", я буду просто заполнять пустые места, чтобы таблица выглядела завершённой, но без гарантии, что это математически правильно с остальными числами. Если бы таблица была корректной, то: * В первой колонке, если сумма 30 и слагаемое 20, то второе слагаемое $30 - 20 = 10$. Если слагаемые 20 и 11, то сумма 31. * Во второй колонке, если сумма 55 и слагаемое 14, то второе слагаемое $55 - 14 = 41$. Если слагаемые 14 и 11, то сумма 25. * В третьей колонке, если сумма 63 и слагаемое 25, то второе слагаемое $63 - 25 = 38$. Если слагаемые 25 и 28, то сумма 53. **Допущение: Я заполню пустые ячейки, используя правило "Сумма = Слагаемое1 + Слагаемое2" или "Слагаемое = Сумма - другое Слагаемое", но замечу, что многие уже заполненные числа в исходной таблице не соответствуют этому правилу.** Вот как будет выглядеть таблица, если мы заполняем только пустые ячейки, используя числа, которые уже есть, и предполагая, что это таблица сложения: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Слагаемое} & 20 & 14 & 25 & 15 \\ \hline \text{Слагаемое} & 11 & 11 & 28 & 22 \\ \hline \text{Сумма} & 31 & 25 & 53 & 37 \\ \hline \end{array}$$ *Здесь я заполнил нижние пустые ячейки как суммы верхних, и верхнюю правую как разность:* $15+22=37$. Если же нужно было заполнить таблицу по принципу, что нижняя строка это всегда 30, 55, 63 и 37, а остальные числа как-то из них вычисляются, то это другая задача. Но по условию обычно сумма находится внизу. **Давай попробуем заполнить таблицу, исходя из того, что некоторые числа уже даны и нужно найти недостающие.** У нас есть: Слагаемое: 20, 14, 25, ? Слагаемое: 11, 11, ?, 22 Сумма: 30, 55, 63, 37 1. Первая колонка: Слагаемое 20, Слагаемое 11. Если сумма 30, то $20 + 11 = 31$, а не 30. Скорее всего, здесь ошибка в условии. Если одно слагаемое 20, а сумма 30, то второе слагаемое $30 - 20 = 10$. Или, если слагаемые 20 и 11, то сумма 31. **Допущение: Заполним пустые ячейки, исходя из того, что сумма — это сумма двух слагаемых. Если сумма дана, а одно слагаемое нет, находим вычитанием.** * Колонка 1: Слагаемое 20, Слагаемое 11, Сумма 30. Если $20+11 = 31$, то 30 не подходит. Если сумма 30, а одно слагаемое 20, то второе $30-20=10$. Если слагаемые 20 и 11, то сумма 31. Я предполагаю, что в таблице нужно было заполнить пустые ячейки, а те, что есть, должны быть корректными. Из-за противоречий в уже заполненных данных, я буду заполнять пустые клетки, как если бы они были единственными неизвестными. Давай заполним пустые ячейки (там, где знаки вопроса) по правилу: **нижняя строка — это сумма двух верхних.** $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Слагаемое} & 20 & 14 & 25 & \mathbf{15} \\ \hline \text{Слагаемое} & 11 & 11 & \mathbf{38} & 22 \\ \hline \text{Сумма} & 30 & 55 & 63 & 37 \\ \hline \end{array}$$ * В первой колонке: Сумма 30, одно слагаемое 20. Значит, другое слагаемое $30 - 20 = 10$. Но там 11. Значит, $20 + 11 = 31$. В таблице 30. Проблема. * Во второй колонке: Сумма 55, одно слагаемое 14. Значит, другое слагаемое $55 - 14 = 41$. Но там 11. Значит, $14 + 11 = 25$. В таблице 55. Проблема. * В третьей колонке: Сумма 63, одно слагаемое 25. Значит, другое слагаемое $63 - 25 = \mathbf{38}$. Это число мы можем вписать. * В четвёртой колонке: Слагаемое 22, Сумма 37. Значит, другое слагаемое $37 - 22 = \mathbf{15}$. Это число мы тоже можем вписать. **Итоговая заполненная таблица (с учетом, что исходные данные в ней могут быть некорректны, но пустые ячейки заполняем по правилу сложения/вычитания):** $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Слагаемое} & 20 & 14 & 25 & \mathbf{15} \\ \hline \text{Слагаемое} & 11 & 11 & \mathbf{38} & 22 \\ \hline \text{Сумма} & 30 & 55 & 63 & 37 \\ \hline \end{array}$$ **1.5. Найди ошибки в примере и исправь их:** а) $19 + 27 = 36$ * Посчитаем правильно: $19 + 27 = 46$. * **Ошибка: 36. Правильно: 46** б) $37 - 19 = 16$ * Посчитаем правильно: $37 - 19 = 18$. * **Ошибка: 16. Правильно: 18** в) $27 + 42 = 69$ * Посчитаем правильно: $27 + 42 = 69$. * **Ошибки нет** г) $74 - 56 = 18$ * Посчитаем правильно: $74 - 56 = 18$. * **Ошибки нет** д) $49 + 32 = 71$ * Посчитаем правильно: $49 + 32 = 81$. * **Ошибка: 71. Правильно: 81** е) $49 - 32 = 17$ * Посчитаем правильно: $49 - 32 = 17$. * **Ошибки нет** **1.6. Вычисли:** а) $42 : 7 = 6$ $80 : 5 = 16$ $600 : 9 = 66\text{ (остаток } 6\text{) или } 66,66...$ * $$ \begin{array}{cc|l} 6 & 0 & 0 & 9 \\ \cline{2-2} 5 & 4 & & 66,66... \\ \cline{2-3} & 6 & 0 \\ & 5 & 4 \\ \cline{2-3} & & 6 & 0 \\ & & 5 & 4 \\ \cline{3-4} & & & 6 \\ \end{array} $$ б) $72 : 8 = 9$ $44 : 4 = 11$ $360 : 4 = 90$ в) $12 : 3 = 4$ $46 : 2 = 23$ $280 : 4 = 70$ г) $(37 + 19) : 7$ * Сначала сложим в скобках: $37 + 19 = 56$ * Потом разделим: $56 : 7 = 8$ д) $(53 - 38) : 5$ * Сначала вычтем в скобках: $53 - 38 = 15$ * Потом разделим: $15 : 5 = 3$ е) $(71 - 49) : 11$ * Сначала вычтем в скобках: $71 - 49 = 22$ * Потом разделим: $22 : 11 = 2$ **1.7. Заполни таблицу** Эта таблица про движение: расстояние, скорость и время. Ты знаешь, что Расстояние = Скорость × Время. $$\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Вид транспорта} & \text{Время, ч} & \text{Скорость, км/ч} & \text{Расстояние, км} \\ \hline \text{Велосипед} & 2 & 15 & \mathbf{30} \\ \hline \text{Автомобиль} & \mathbf{7} & 50 & 350 \\ \hline \text{Самолет} & 2 & 600 & \mathbf{1200} \\ \hline \end{array}$$ *Как мы заполняли?* 1. **Велосипед:** Время 2 часа, Скорость 15 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно $2 \times 15 = \mathbf{30}$ км. 2. **Автомобиль:** Скорость 50 км/ч, Расстояние 350 км. Чтобы найти время, нужно $350 : 50 = \mathbf{7}$ часов. 3. **Самолет:** Время 2 часа, Скорость 600 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно $2 \times 600 = \mathbf{1200}$ км. Надеюсь, всё понятно! Если есть ещё вопросы, спрашивай.