Вычисли значения корней из дробей: $\sqrt{\frac{81}{4}}$, $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ и $\sqrt{6\frac{1}{4}}$

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями на корни. Корень из дроби можно найти, если взять корень отдельно из числителя (это число сверху) и из знаменателя (это число снизу). ж) $\sqrt{\frac{81}{4}}$ Сначала найдём корень из 81 — это 9, потому что $9 \times 9 = 81$. Потом найдём корень из 4 — это 2, потому что $2 \times 2 = 4$. Значит, $\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \frac{9}{2}$. Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число: 9 разделить на 2 — это 4 целых и 1 в остатке. Получается $4\frac{1}{2}$ или 4,5. **Ответ: 4,5** з) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ Сначала нужно перевести смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (1) на знаменатель (25) и прибавляем числитель (24): $1 \times 25 + 24 = 25 + 24 = 49$. Знаменатель остаётся тем же — 25. Получается $\frac{49}{25}$. Теперь найдём корень из этой дроби: $\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}}$. Корень из 49 — это 7, потому что $7 \times 7 = 49$. Корень из 25 — это 5, потому что $5 \times 5 = 25$. Значит, $\frac{7}{5}$. Переведём в смешанное число: 7 разделить на 5 — это 1 целая и 2 в остатке. Получается $1\frac{2}{5}$ или 1,4. **Ответ: 1,4** д) $\sqrt{6\frac{1}{4}}$ Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $6 \times 4 + 1 = 24 + 1 = 25$. Знаменатель остаётся 4. Получается $\frac{25}{4}$. Теперь найдём корень: $\sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$. Корень из 25 — это 5, а корень из 4 — это 2. Значит, $\frac{5}{2}$. Переведём в смешанное число: 5 разделить на 2 — это 2 целых и 1 в остатке. Получается $2\frac{1}{2}$ или 2,5. **Ответ: 2,5**