Реши выражение а) $2\frac{3}{4} + (3\frac{1}{5} - 3\frac{7}{10}) \cdot 1\frac{1}{4}$

Привет! Давай вместе решим эти примеры на дроби и десятичные числа. Все действия будем выполнять по порядку: а) $2\frac{3}{4} + (3\frac{1}{5} - 3\frac{7}{10}) \cdot 1\frac{1}{4}$ 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10: $3\frac{1}{5} = 3\frac{2}{10}$ Теперь вычитаем: $3\frac{2}{10} - 3\frac{7}{10} = \frac{32}{10} - \frac{37}{10} = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}$ 2. Теперь умножим результат из скобок на $1\frac{1}{4}$. Для этого сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ Теперь умножаем: $(-\frac{1}{2}) \cdot \frac{5}{4} = -\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 4} = -\frac{5}{8}$ 3. Теперь прибавим к $2\frac{3}{4}$ полученный результат. Сначала переведём $2\frac{3}{4}$ в неправильную дробь или десятичную, или приведём к общему знаменателю 8: $2\frac{3}{4} = 2\frac{6}{8}$ Теперь складываем: $2\frac{6}{8} + (-\frac{5}{8}) = 2\frac{6}{8} - \frac{5}{8} = 2\frac{1}{8}$ **Ответ: $2\frac{1}{8}$** б) $(2,125 \cdot 1\frac{15}{17} - 1\frac{7}{12}) : 7,25$ 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Умножим $2,125$ на $1\frac{15}{17}$. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и смешанную дробь в неправильную: $2,125 = 2\frac{125}{1000} = 2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$ $1\frac{15}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 15}{17} = \frac{32}{17}$ Теперь умножаем: $\frac{17}{8} \cdot \frac{32}{17} = \frac{\cancel{17}}{8} \cdot \frac{32}{\cancel{17}} = \frac{32}{8} = 4$ 2. Теперь из 4 вычтем $1\frac{7}{12}$. Переведём $1\frac{7}{12}$ в неправильную дробь: $1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$ Вычитаем: $4 - \frac{19}{12} = \frac{4 \cdot 12}{12} - \frac{19}{12} = \frac{48}{12} - \frac{19}{12} = \frac{29}{12}$ 3. Теперь разделим полученный результат на $7,25$. Переведём $7,25$ в обыкновенную дробь: $7,25 = 7\frac{25}{100} = 7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{29}{4}$ Теперь делим: $\frac{29}{12} : \frac{29}{4} = \frac{29}{12} \cdot \frac{4}{29} = \frac{\cancel{29}}{12} \cdot \frac{4}{\cancel{29}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ **Ответ: $\frac{1}{3}$**