Какое будет расстояние между двумя поездами, которые отошли одновременно в противоположных направлениях от станций на расстоянии 56 км, если скорость первого поезда 45 км/ч, а второго на 12 км/ч больше, чем у первого, через 3 и 10 часов?

Привет! Давай разберём эту задачу. Сначала найдём скорость второго поезда: $$45 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч} = 57 \text{ км/ч}$$ Теперь узнаем, с какой общей скоростью поезда удаляются друг от друга. Это называется скорость удаления: $$45 \text{ км/ч} + 57 \text{ км/ч} = 102 \text{ км/ч}$$ Итак, теперь мы можем посчитать расстояние через 3 часа: 1. За 3 часа первый поезд проедет: $$45 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 135 \text{ км}$$ 2. За 3 часа второй поезд проедет: $$57 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 171 \text{ км}$$ 3. Изначальное расстояние между станциями: 56 км. 4. Общее расстояние через 3 часа: $$56 \text{ км} + 135 \text{ км} + 171 \text{ км} = 362 \text{ км}$$ Или можно посчитать по-другому, используя скорость удаления: Расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга за 3 часа: $$102 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 306 \text{ км}$$ Общее расстояние через 3 часа: $$56 \text{ км} + 306 \text{ км} = 362 \text{ км}$$ Теперь посчитаем расстояние через 10 часов: 1. За 10 часов первый поезд проедет: $$45 \text{ км/ч} \times 10 \text{ ч} = 450 \text{ км}$$ 2. За 10 часов второй поезд проедет: $$57 \text{ км/ч} \times 10 \text{ ч} = 570 \text{ км}$$ 3. Изначальное расстояние между станциями: 56 км. 4. Общее расстояние через 10 часов: $$56 \text{ км} + 450 \text{ км} + 570 \text{ км} = 1076 \text{ км}$$ Или снова используем скорость удаления: Расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга за 10 часов: $$102 \text{ км/ч} \times 10 \text{ ч} = 1020 \text{ км}$$ Общее расстояние через 10 часов: $$56 \text{ км} + 1020 \text{ км} = 1076 \text{ км}$$ **Ответ:** Через 3 часа расстояние между поездами будет 362 км, а через 10 часов — 1076 км.