Представь в виде бесконечной десятичной дроби 1/3

Привет! Давай вместе разберемся, как представить числа в виде бесконечной десятичной дроби. Для этого нужно просто разделить числитель на знаменатель. а) $\frac{1}{3}$ $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 3 \ \\ \hline 9 & & 0,333... \\ \hline 1 & 0 \\ 9 \\ \hline 1 \end{array}$$ **Ответ: 0,(3)** б) $\frac{5}{6}$ $$\begin{array}{cc|l} 5 & 0 & 6 \\ \\ \hline 4 & 8 & 0,833... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ **Ответ: 0,8(3)** в) $\frac{1}{7}$ $$\begin{array}{cccccccc|l} 1 & 0 & & & & & & & 7 \\ \\ \hline 7 & & & & & & & & 0,142857... \\ \hline 3 & 0 & & & & & & \\ 2 & 8 & & & & & & \\ \hline & 2 & 0 & & & & & \\ & 1 & 4 & & & & & \\ \hline & & 6 & 0 & & & & \\ & & 5 & 6 & & & & \\ \hline & & & 4 & 0 & & & \\ & & & 3 & 5 & & & \\ \hline & & & & 5 & 0 & & \\ & & & & 4 & 9 & & \\ \hline & & & & & 1 & 0 & \\ & & & & & & \\ \hline & & & & & & & \\ \end{array}$$ **Ответ: 0,(142857)** г) $-\frac{20}{9}$ Сначала разделим 20 на 9, а потом добавим минус: $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0 & 9 \\ \\ \hline 1 & 8 & 2,222... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ **Ответ: -2,(2)** д) $-\frac{8}{15}$ Сначала разделим 8 на 15, а потом добавим минус: $$\begin{array}{cc|l} 8 & 0 & 15 \\ \\ \hline 7 & 5 & 0,533... \\ \hline & 5 & 0 \\ & 4 & 5 \\ \hline & & 5 \end{array}$$ **Ответ: -0,5(3)** е) 10,28 Это конечная десятичная дробь. Чтобы представить её как бесконечную, мы можем просто добавить нули в конце, потому что они не меняют число. Например: **Ответ: 10,28000...** или **10,28(0)** ж) -17 Целое число тоже можно представить как бесконечную десятичную дробь, добавив нули после запятой. **Ответ: -17,000...** или **-17,(0)** з) $\frac{3}{16}$ $$\begin{array}{ccccc|l} 3 & 0 & & & & 16 \\ \\ \hline 1 & 6 & & & & 0,1875 \\ \hline 1 & 4 & 0 & & \\ 1 & 2 & 8 & & \\ \hline & 1 & 2 & 0 & \\ & 1 & 1 & 2 & \\ \hline & & & 8 & 0 \\ & & & 8 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Эта дробь оказалась конечной! Чтобы представить её в виде *бесконечной* десятичной дроби, мы можем, как и в пункте «е», добавить нули после последнего знака. **Ответ: 0,1875000...** или **0,1875(0)**