Отметьте на координатной прямой числа 4 и 12. Найдите их среднее арифметическое и тоже отметьте его на координатной прямой. Какое предположение можно сделать?

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Что такое среднее арифметическое и зачем оно нужно? Среднее арифметическое — это когда мы складываем все числа, а потом делим на их количество. Это помогает нам найти «среднее» значение, которое как бы представляет всю группу чисел. Например, если у тебя оценки 4, 5, 3, ты складываешь их (4+5+3 = 12) и делишь на количество оценок (их 3): 12 / 3 = 4. Значит, твоя средняя оценка — 4. ### Решение заданий: **1.1** Отметь на координатной прямой числа 4 и 12. Найди их среднее арифметическое и тоже отметь его на координатной прямой. Какое предположение можно сделать? Чтобы найти среднее арифметическое чисел 4 и 12, нужно их сложить и разделить на 2: $$ \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 $$ Координатная прямая будет выглядеть так: ----(4)----(8)----(12)---> X **Предположение:** Среднее арифметическое двух чисел находится ровно посередине между этими числами на координатной прямой. **1.2** На рисунке 1.1 отрезки $NM$ и $NK$ равны. Найди координату точки $M$. Найди среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$. По условию, $NM = NK$. Это значит, что точка $N$ находится ровно посередине между точками $M$ и $K$. А ещё это значит, что координата точки $N$ — это среднее арифметическое координат $M$ и $K$. Мы знаем координату точки $N$ (это 11,5) и точки $K$ (это 12,2). Мы можем использовать формулу среднего арифметического, чтобы найти координату $M$: Пусть координата $M$ будет $x_M$. $$ \frac{x_M + 12,2}{2} = 11,5 $$ Теперь давай решим это уравнение: $$ x_M + 12,2 = 11,5 \times 2 $$ $$ x_M + 12,2 = 23 $$ $$ x_M = 23 - 12,2 $$ $$ x_M = 10,8 $$ Итак, координата точки $M$ равна 10,8. Теперь найдём среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$: $$ \frac{10,8 + 12,2}{2} = \frac{23}{2} = 11,5 $$ **Ответ: Координата точки M равна 10,8. Среднее арифметическое координат точек M и K равно 11,5.** **1.3** Найди среднее арифметическое чисел: а) 83,4 и 84,5: $$ \frac{83,4 + 84,5}{2} = \frac{167,9}{2} = 83,95 $$ б) 0,2; 0,3 и 0,4: $$ \frac{0,2 + 0,3 + 0,4}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3 $$ в) 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07: $$ \frac{2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07}{4} = \frac{8,9}{4} = 2,225 $$ г) 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003: $$ \frac{6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003}{6} = \frac{40,2}{6} = 6,7 $$ **1.4** В течение недели ноября школьники записывали следующие показания термометра: 4,1; 3,8; 4,1; 4,2; 4,1; 4,0; 3,9 градуса тепла. Найди среднюю температуру за эту неделю в 12 ч дня. Чтобы найти среднюю температуру, нужно сложить все показания и разделить на количество дней (которое равно количеству показаний, то есть 7). $$ \frac{4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9}{7} = \frac{28,2}{7} \approx 4,02857 $$ Округляем до сотых: $$ 4,03 $$ **Ответ: Средняя температура за эту неделю в 12 ч дня составила примерно 4,03 градуса тепла.** **1.5** У ученика за четверть по литературе стоят следующие оценки: 5, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 4. Найди среднюю оценку ученика за четверть. Сложим все оценки и разделим на их количество (их 8 штук): $$ \frac{5 + 3 + 4 + 4 + 4 + 3 + 5 + 4}{8} = \frac{32}{8} = 4 $$ **Ответ: Средняя оценка ученика за четверть по литературе — 4.** **1.6** Чему равно среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57? Округли его до сотых. Сложим все числа и разделим на их количество (их 4): $$ \frac{42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57}{4} = \frac{170,03}{4} = 42,5075 $$ Округляем до сотых: $$ 42,51 $$ **Ответ: Среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57, округлённое до сотых, равно 42,51.**