Вычисли значение выражения: $$-2\frac{2}{9} + 0,9 \times (-2\frac{1}{3})$$

Привет! Давай вместе решим этот пример. $$ -2\frac{2}{9} + 0,9 \times \left(-2\frac{1}{3}\right) $$ Сначала переведём все числа в более удобный вид, чтобы их было легче умножать и складывать: 1. Смешанные дроби переведём в неправильные: $$ 2\frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} $$ $$ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} $$ 2. Десятичную дробь переведём в обыкновенную: $$ 0,9 = \frac{9}{10} $$ Теперь подставим эти значения в наше выражение: $$ -\frac{20}{9} + \frac{9}{10} \times \left(-\frac{7}{3}\right) $$ Помнишь, что сначала нужно сделать умножение, а потом сложение? Это как правила игры! **Шаг 1: Умножаем дроби.** При умножении обыкновенных дробей мы умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. И не забудь про знаки: плюс на минус даёт минус! $$ \frac{9}{10} \times \left(-\frac{7}{3}\right) = -\frac{9 \times 7}{10 \times 3} $$ Можно сократить дроби, чтобы числа были поменьше. 9 и 3 делятся на 3: $$ -\frac{^3\cancel{9} \times 7}{10 \times \cancel{3}_1} = -\frac{3 \times 7}{10 \times 1} = -\frac{21}{10} $$ **Шаг 2: Складываем числа.** Теперь у нас осталось сложение: $$ -\frac{20}{9} + \left(-\frac{21}{10}\right) = -\frac{20}{9} - \frac{21}{10} $$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Для чисел 9 и 10 общий знаменатель будет 90 (это 9 * 10). $$ -\frac{20 \times 10}{9 \times 10} - \frac{21 \times 9}{10 \times 9} = -\frac{200}{90} - \frac{189}{90} $$ Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, просто складываем числители, сохраняя знак минус: $$ -\frac{200 + 189}{90} = -\frac{389}{90} $$ Мы можем перевести эту неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого разделим 389 на 90: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & 9 & 90 \\ \hline 3 & 6 & 0 & 4 \\ \hline & 2 & 9 \end{array}$$ Получается 4 целых и 29 в остатке. $$ -4\frac{29}{90} $$ **Ответ:** $$ -4\frac{29}{90} $$