Сократи дроби в задании 2.62 и выражения в задании 2.63

Привет! Давай вместе разберёмся с сокращением дробей. ### 2.62 Сократите дроби: Мы будем сокращать дроби, это значит, что мы и числитель (верхнее число), и знаменатель (нижнее число) будем делить на одно и то же число. Это как уменьшать пирог на одинаковые части, чтобы его было удобнее есть. а) Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. * $\frac{4}{10}$ И 4, и 10 делятся на 2. Значит, $\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$ * $\frac{8}{12}$ И 8, и 12 делятся на 4. Значит, $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$ * $\frac{6}{9}$ И 6, и 9 делятся на 3. Значит, $\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$ * $\frac{12}{12}$ И 12, и 12 делятся на 12. Значит, $\frac{12 \div 12}{12 \div 12} = \frac{1}{1} = 1$ б) Теперь сократим следующие дроби: * $\frac{2}{8}$ И 2, и 8 делятся на 2. Значит, $\frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$ * $\frac{3}{12}$ И 3, и 12 делятся на 3. Значит, $\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$ * $\frac{10}{2}$ И 10, и 2 делятся на 2. Значит, $\frac{10 \div 2}{2 \div 2} = \frac{5}{1} = 5$ * $\frac{6}{30}$ И 6, и 30 делятся на 6. Значит, $\frac{6 \div 6}{30 \div 6} = \frac{1}{5}$ в) И последние дроби в этом задании: * $\frac{15}{60}$ И 15, и 60 делятся на 15. Значит, $\frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4}$ * $\frac{88}{33}$ И 88, и 33 делятся на 11. Значит, $\frac{88 \div 11}{33 \div 11} = \frac{8}{3}$ * $\frac{2}{100}$ И 2, и 100 делятся на 2. Значит, $\frac{2 \div 2}{100 \div 2} = \frac{1}{50}$ * $\frac{50}{100}$ И 50, и 100 делятся на 50. Значит, $\frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$ ### 2.63 Сократите: Здесь нужно сократить выражения, где есть умножение. Мы можем сокращать числа в числителе и знаменателе, если они делятся на одно и то же число. а) $\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 8}$ Мы видим, что 4 в числителе и 8 в знаменателе делятся на 4. $\frac{3 \cdot \cancel{4}^1}{5 \cdot \cancel{8}^2} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$ б) $\frac{2 \cdot 6}{6 \cdot 9}$ Здесь 6 есть и в числителе, и в знаменателе, так что мы можем их сократить на 6. $\frac{2 \cdot \cancel{6}^1}{\cancel{6}^1 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9}$ в) $\frac{8 \cdot 9 \cdot 10}{9 \cdot 10 \cdot 16}$ Мы видим, что 9 и 10 есть и сверху, и снизу, их можно сократить. Ещё 8 в числителе и 16 в знаменателе делятся на 8. $\frac{\cancel{8}^1 \cdot \cancel{9}^1 \cdot \cancel{10}^1}{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{10}^1 \cdot \cancel{16}^2} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 2} = \frac{1}{2}$