Как раскрыть выражение (a^2+4)^3?

Question

Вопрос:

Как раскрыть выражение (a^2+4)^3?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберём, как раскрыть куб суммы. Мы используем формулу куба суммы, которая выглядит так: $$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$ В нашем случае, вместо $a$ у нас $a^2$, а вместо $b$ у нас $4$. Теперь подставим эти значения в формулу: $$(a^2+4)^3 = (a^2)^3 + 3(a^2)^2(4) + 3(a^2)(4^2) + 4^3$$ Теперь давай посчитаем каждую часть: 1. $(a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6$ 2. $3(a^2)^2(4) = 3(a^{2 \cdot 2})(4) = 3(a^4)(4) = 12a^4$ 3. $3(a^2)(4^2) = 3(a^2)(16) = 48a^2$ 4. $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ Теперь соберём все части вместе: $$(a^2+4)^3 = a^6 + 12a^4 + 48a^2 + 64$$ **Ответ:** $$a^6 + 12a^4 + 48a^2 + 64$$

Как раскрыть выражение (a^2+4)^3?

Ответ ассистента

Другие решения