Реши примеры с дробями: $7 \frac{8}{15} + \left(5 \frac{7}{10} - 4\right)$ и $12 + 3 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}$

Привет! Вижу, что тебе нужно решить два примера с дробями. Давай разберёмся по порядку. **Первый пример:** $7 \frac{8}{15} + \left(5 \frac{7}{10} - 4\right)$ Сначала сделаем то, что в скобках. Нужно отнять 4 от смешанной дроби $5 \frac{7}{10}$: $5 \frac{7}{10} - 4 = (5 - 4) + \frac{7}{10} = 1 \frac{7}{10}$ Теперь подставим это обратно в наш пример: $7 \frac{8}{15} + 1 \frac{7}{10}$ Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для чисел 15 и 10 общий знаменатель — это 30. $7 \frac{8}{15} = 7 \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 7 \frac{16}{30}$ $1 \frac{7}{10} = 1 \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 1 \frac{21}{30}$ Теперь складываем целые части и дробные части: $7 \frac{16}{30} + 1 \frac{21}{30} = (7+1) + \left(\frac{16}{30} + \frac{21}{30}\right) = 8 + \frac{16+21}{30} = 8 + \frac{37}{30}$ Дробь $\frac{37}{30}$ неправильная, потому что числитель больше знаменателя. Выделим целую часть: $\frac{37}{30} = 1 \frac{7}{30}$ Теперь добавим эту целую часть к 8: $8 + 1 \frac{7}{30} = 9 \frac{7}{30}$ **Ответ к первому примеру: $9 \frac{7}{30}$** **Второй пример:** $12 + 3 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}$ Сначала сложим целое число и смешанную дробь: $12 + 3 \frac{3}{8} = 15 \frac{3}{8}$ Теперь нам нужно отнять $1 \frac{5}{6}$ от $15 \frac{3}{8}$: $15 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}$ Снова ищем общий знаменатель для 8 и 6. Общий знаменатель — это 24. $15 \frac{3}{8} = 15 \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 15 \frac{9}{24}$ $1 \frac{5}{6} = 1 \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = 1 \frac{20}{24}$ Теперь вычитаем: $15 \frac{9}{24} - 1 \frac{20}{24}$ Мы видим, что из $\frac{9}{24}$ нельзя вычесть $\frac{20}{24}$. Поэтому занимаем одну целую у 15. Это будет $14 + 1 + \frac{9}{24} = 14 + \frac{24}{24} + \frac{9}{24} = 14 \frac{24+9}{24} = 14 \frac{33}{24}$ Теперь вычитаем: $14 \frac{33}{24} - 1 \frac{20}{24} = (14-1) + \left(\frac{33}{24} - \frac{20}{24}\right) = 13 + \frac{33-20}{24} = 13 + \frac{13}{24} = 13 \frac{13}{24}$ **Ответ ко второму примеру: $13 \frac{13}{24}$**