Найди площадь параллелограмма S, если a = 15 см, h = 12 см

Привет! Давай разберемся с этой задачей про параллелограмм. Площадь параллелограмма можно найти, если умножить его основание на высоту: $S = a \cdot h$. а) Найдём площадь $S$, если $a = 15$ см и $h = 12$ см: $$S = a \cdot h = 15 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 180 \text{ см}^2$$ б) Найдём основание $a$, если $S = 34 \text{ см}^2$ и $h = 8,5$ см. Для этого разделим площадь на высоту: $$a = \frac{S}{h} = \frac{34 \text{ см}^2}{8,5 \text{ см}} = 4 \text{ см}$$ в) Найдём основание $a$, если $S = 162 \text{ см}^2$ и $h = \frac{1}{2}a$. Подставим $h$ в формулу площади: $$S = a \cdot h$$ $$162 = a \cdot \frac{1}{2}a$$ $$162 = \frac{1}{2}a^2$$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $$162 \cdot 2 = a^2$$ $$324 = a^2$$ Теперь найдём $a$, извлекая квадратный корень: $$a = \sqrt{324} = 18 \text{ см}$$ г) Найдём высоту $h$, если $h = 3a$ и $S = 27$. Снова подставим $h$ в формулу площади: $$S = a \cdot h$$ $$27 = a \cdot (3a)$$ $$27 = 3a^2$$ Разделим обе части на 3: $$\frac{27}{3} = a^2$$ $$9 = a^2$$ Найдём $a$, извлекая квадратный корень: $$a = \sqrt{9} = 3$$ Теперь, зная $a$, найдём $h$: $$h = 3a = 3 \cdot 3 = 9$$ **Ответ:** **а) $S = 180 \text{ см}^2$** **б) $a = 4 \text{ см}$** **в) $a = 18 \text{ см}$** **г) $h = 9$**