Вычисли значение числового выражения $5\frac{8}{9} : (1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21}$

Привет! Давай разберем это задание вместе. Тебе нужно вычислить значение числового выражения. Помни о порядке действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. 2) $5\frac{8}{9} : (1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21}$ Для начала переведем все смешанные дроби в неправильные, чтобы было удобнее считать: $5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$ $1\frac{17}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{36 + 17}{36} = \frac{53}{36}$ $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ Теперь подставим их в наше выражение: $\frac{53}{9} : (\frac{53}{36} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21}$ Сначала делаем действие в скобках: сложение дробей. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 4 будет 36. $\frac{53}{36} + \frac{5}{4} = \frac{53}{36} + \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{53}{36} + \frac{45}{36} = \frac{53 + 45}{36} = \frac{98}{36}$ Дробь $\frac{98}{36}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{98}{36} = \frac{98 \div 2}{36 \div 2} = \frac{49}{18}$ Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{53}{9} : \frac{49}{18} \cdot \frac{5}{21}$ Следующее действие — деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь: $\frac{53}{9} : \frac{49}{18} = \frac{53}{9} \cdot \frac{18}{49}$ Можно сократить 9 и 18 на 9: $\frac{53}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{18}^2}{49} = \frac{53 \cdot 2}{49} = \frac{106}{49}$ И последнее действие — умножение: $\frac{106}{49} \cdot \frac{5}{21}$ Здесь нет общих множителей, которые можно сократить. Просто умножаем числители и знаменатели: $\frac{106 \cdot 5}{49 \cdot 21} = \frac{530}{1029}$ **Ответ:** $\frac{530}{1029}$