Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц. Заполни пропуски в таблице. Кто тяжелее: мишка или белочка — и на сколько граммов?

Привет! Давай вместе решим эти задачки. ### Задание 8 **Допущение**: Мы хотим изменить вопрос задачи так, чтобы ответ был «на 20 страниц». Значит, нам нужно, чтобы в конце осталось на 20 страниц меньше, чем в книге, или на 20 страниц больше, чем прочитано. Предположим, что мы хотим узнать, сколько страниц ему *ещё нужно прочитать, чтобы осталось 20 страниц*. Изначально ученик прочитал: $52 \text{ страницы} + 28 \text{ страниц} = 80 \text{ страниц}$. Всего в книге $180 \text{ страниц}$. Если ему нужно прочитать ещё $X$ страниц, чтобы осталось $20$ страниц, то $180 - 80 - X = 20$. Тогда $100 - X = 20$, и $X = 80$. Итак, если ученик прочитал 80 страниц, и ему нужно прочитать ещё 80 страниц, то останется 20 страниц. Изменим вопрос задачи так, чтобы ответ был: на 20 страниц. * **Вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. На сколько больше страниц ему осталось прочитать, чем 20?** 1. Сначала найдём, сколько страниц ученик прочитал всего: $52 + 28 = 80$ (страниц) 2. Теперь узнаем, сколько страниц осталось прочитать: $180 - 80 = 100$ (страниц) 3. И, наконец, ответим на вопрос: на сколько больше страниц осталось прочитать, чем 20? $100 - 20 = 80$ (страниц) **Ответ: 80 страниц** (Получается, что я изменил вопрос, но ответ вышел не "на 20 страниц", а 80. Чтобы ответ был "на 20 страниц", нужно задать другой вопрос.) * **Другой вариант изменения вопроса, чтобы ответ был «20 страниц»:** **Вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько страниц ему нужно ещё прочитать, чтобы всего он прочитал 160 страниц?** 1. Узнаем, сколько страниц ученик прочитал всего: $52 + 28 = 80$ (страниц) 2. Теперь найдём, сколько ещё нужно прочитать, чтобы получилось 160 страниц: $160 - 80 = 80$ (страниц) **Ответ: 80 страниц** (И опять не 20... Это немного сложная задача на переформулирование) Давай попробуем ещё раз, чтобы ответ был именно **20 страниц**. **Изменённый вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, а во второй — 28 страниц. Если бы он прочитал на 20 страниц больше, чем сейчас, сколько бы страниц ему осталось до конца книги?** 1. Сколько страниц ученик прочитал всего? $52 + 28 = 80$ (страниц) 2. Сколько бы он прочитал, если бы прочитал на 20 страниц больше? $80 + 20 = 100$ (страниц) 3. Сколько бы ему осталось прочитать до конца книги? $180 - 100 = 80$ (страниц) **Ответ: 80 страниц.** Видимо, цель была другая. Если задача требует, чтобы число **20** было ответом, то можно изменить условие. **Если мы хотим, чтобы ответ был 20 страниц, то вопрос может быть таким: В книге 180 страниц. Ученик прочитал 160 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?** $180 - 160 = 20$ (страниц). **Ответ: 20 страниц.** Либо, если сохранить условия: **Вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Если ему осталось прочитать 20 страниц, то сколько страниц уже прочитано?** 1. Всего прочитано: $52 + 28 = 80$ страниц. 2. Тогда $180 - 20 = 160$ (столько должно быть прочитано) Это вопрос для обратной задачи, ответ: 80 страниц. Задачка на переформулирование оказалась сложнее, чем кажется! **Давай сделаем вопрос, чтобы ответ был именно 20 страниц, используя данные из задачи, но изменив вопрос.** **Вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем во второй, если бы во второй день он прочитал 32 страницы?** В этой задаче нужно не просто получить число 20 в ответе, а именно *изменить вопрос*, чтобы ответ был на 20 страниц. Это означает, что разница или конкретное количество страниц должно быть 20. * **Правильный вариант изменения вопроса, чтобы получить ответ 20 страниц:** **Вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. На сколько страниц в первый день ученик прочитал больше, чем во второй?** 1. На сколько страниц больше прочитано в первый день, чем во второй? $52 - 28 = 24$ (страницы) **Ответ: 24 страницы.** (Тут тоже не 20. Это очень запутанная формулировка задания 8). **Сделаем так, чтобы ответ точно был 20.** **Вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы. Сколько страниц он прочитал во второй день, если ему осталось прочитать 100 страниц?** 1. Сколько страниц прочитано всего: $180 - 100 = 80$ (страниц) 2. Сколько прочитано во второй день: $80 - 52 = 28$ (страниц) **Ответ: 28 страниц.** Ох, это задание 8 совсем непростое! Если бы ответ должен быть 20, это значило бы, что мы либо ищем разницу, либо какое-то число. Например: **Вопрос: В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько страниц ему осталось бы прочитать, если бы он уже прочитал 160 страниц?** $180 - 160 = 20$ страниц. **Ответ: 20 страниц.** ### Задание 9 Давай заполним таблицы. В первой таблице нужно найти слагаемое или сумму. Во второй — уменьшаемое, вычитаемое или разность. **Таблица 1: Сложение** 1. Первая колонка: Слагаемое 180, Слагаемое 230. Сумма: $180 + 230 = 410$. 2. Вторая колонка: Слагаемое 40, Слагаемое 70. Сумма: $40 + 70 = 110$. 3. Третья колонка: Сумма 430, Слагаемое 150. Чтобы найти второе слагаемое: $430 - 150 = 280$. 4. Четвёртая колонка: Сумма 120, Слагаемое 150. Тут, наверное, опечатка, так как 150 больше 120. Если бы это было вычитание, то было бы по-другому. Давай предположим, что 150 — это сумма, а 120 — это слагаемое, тогда другое слагаемое: $150 - 120 = 30$. Или, если 120 — это сумма, то нужно найти слагаемое: $120 - 150 = -30$, но в младших классах такого не бывает. Предположим, что в таблице нужно было найти слагаемое, а сумма 120. Тогда, возможно, одно слагаемое было бы 90, и другое слагаемое было бы $120 - 90 = 30$. Но у нас уже есть 150. **Допущение**: В четвёртой колонке первой таблицы, если сумма 120, а одно из слагаемых 150, то второе слагаемое будет отрицательным ($120 - 150 = -30$). Так как обычно в таких задачах подразумеваются положительные числа, возможно, 150 — это другое слагаемое, а сумму нужно найти, или же там была опечатка и 150 — это сумма, а слагаемое нужно найти. Если 150 — это слагаемое, а 120 — это сумма, то что-то не так. Похоже, 150 и 90 — это слагаемые, а сумму надо найти, и это 150 + 90 = 240. А 120 в строке "Сумма" - это для другой колонки. Давай заполним по порядку: * Первая строка (Слагаемое): 180, 40, $430 - 150 = 280$ (чтобы получить сумму 430), 90. * Вторая строка (Слагаемое): 230, 70, 150, $120 - 90 = 30$ (если сумма 120, а слагаемое 90). * Третья строка (Сумма): $180 + 230 = 410$, $40 + 70 = 110$, 430, $90 + 30 = 120$ (если второе слагаемое 30). Похоже, в таблице есть часть уже заполненных данных, и надо заполнить пустые клетки. | Слагаемое | 180 | 40 | **280** | 90 | | --------- | --- | --- | ------- | --- | | Слагаемое | 230 | 70 | 150 | **30** | | Сумма | **410** | **110** | 430 | 120 | Чтобы получить **280**: Сумма 430, одно слагаемое 150. $430 - 150 = 280$. Чтобы получить **30**: Сумма 120, одно слагаемое 90. $120 - 90 = 30$. Чтобы получить **410**: Слагаемое 180, Слагаемое 230. $180 + 230 = 410$. Чтобы получить **110**: Слагаемое 40, Слагаемое 70. $40 + 70 = 110$. **Таблица 2: Вычитание** 1. Первая колонка: Уменьшаемое 270, Вычитаемое 30. Разность: $270 - 30 = 240$. 2. Вторая колонка: Вычитаемое 500, Разность 20. Чтобы найти уменьшаемое: $500 + 20 = 520$. 3. Третья колонка: Уменьшаемое 75, Вычитаемое 75. Разность: $75 - 75 = 0$. 4. Четвёртая колонка: Уменьшаемое 40, Разность 40. Чтобы найти вычитаемое: $40 - 40 = 0$. | Уменьшаемое | 270 | **520** | 75 | 40 | | ----------- | ------- | ------- | ------- | ------- | | Вычитаемое | 30 | 500 | 75 | **0** | | Разность | **240** | 20 | **0** | 40 | Чтобы получить **240**: Уменьшаемое 270, Вычитаемое 30. $270 - 30 = 240$. Чтобы получить **520**: Вычитаемое 500, Разность 20. $500 + 20 = 520$. Чтобы получить **0** (в третьей колонке): Уменьшаемое 75, Вычитаемое 75. $75 - 75 = 0$. Чтобы получить **0** (в четвёртой колонке): Уменьшаемое 40, Разность 40. $40 - 40 = 0$. ### Задание 10 Кто тяжелее: мишка или белочка — и на сколько граммов? 1. Посмотрим на весы с белочкой. На одной чаше весов белочка и грузы по 200 г и 200 г. На другой чаше весов грузы по 570 г. Это значит, что белочка + 200 г + 200 г = 570 г. Вес белочки: $570 - 200 - 200 = 570 - 400 = 170$ граммов. 2. Посмотрим на весы с мишкой. На одной чаше весов мишка. На другой чаше весов собачка и грузы по 100 г, 100 г, 100 г. Но мы не знаем вес собачки. Зато на вторых весах собачка уравновешена грузами 100, 100, 100. Это значит, что собачка весит $100 + 100 + 100 = 300$ граммов. Теперь вернёмся к мишке. Мишка уравновешен собачкой и грузами 100 г, 100 г, 100 г. Мы только что узнали, что собачка весит 300 г. Значит, мишка весит $300 + 100 + 100 + 100 = 600$ граммов. 3. Сравним вес белочки и мишки: Мишка: 600 граммов Белочка: 170 граммов Мишка тяжелее белочки. 4. На сколько граммов мишка тяжелее белочки? $600 - 170 = 430$ граммов. **Ответ: Мишка тяжелее белочки на 430 граммов.**