Выполни действия: (3,75 * 6,8 - 7,32) : (1,08 + 0,72) * 5,2 - 4,2 : (51,7 - 580 * 0,09) и 164 - (2262 : 3 + 20827 : 59) : 9.

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Главное — помнить про порядок действий: сначала то, что в скобках, потом умножение и деление, а затем сложение и вычитание. a) $(3,75 \cdot 6,8 - 7,32) : (1,08 + 0,72) \cdot 5,2 - 4,2 : (51,7 - 580 \cdot 0,09)$ **Пошаговое решение:** 1. Найдём $3,75 \cdot 6,8$: $$ \begin{array}{cc} \times & 3,75 \\ & 6,8 \\ \hline + & 3000 \\ 2250 \\ \hline 25,500 \end{array} $$ $3,75 \cdot 6,8 = 25,5$ 2. Теперь вычтем $7,32$: $25,5 - 7,32$ $$ \begin{array}{cc} - & 25,50 \\ & 7,32 \\ \hline & 18,18 \end{array} $$ $25,5 - 7,32 = 18,18$ 3. Сложим числа в следующей скобке: $1,08 + 0,72$ $$ \begin{array}{cc} + & 1,08 \\ & 0,72 \\ \hline & 1,80 \end{array} $$ $1,08 + 0,72 = 1,8$ 4. Разделим результат первого действия на результат третьего: $18,18 : 1,8$ Чтобы было проще, представим это как $181,8 : 18$ $$ \begin{array}{cccc|l} 1 & 8 & 1, & 8 & 18 \\ \hline 1 & 8 & & & 10,1 \\ \hline & 0 & 1 & \\ & & 0 & \\ \hline & & 1 & 8 \\ & & 1 & 8 \\ \hline & & & 0 \end{array} $$ $18,18 : 1,8 = 10,1$ 5. Умножим на $5,2$: $10,1 \cdot 5,2$ $$ \begin{array}{cc} \times & 10,1 \\ & 5,2 \\ \hline + & 202 \\ 505 \\ \hline 52,52 \end{array} $$ $10,1 \cdot 5,2 = 52,52$ 6. Теперь разберёмся с последней скобкой. Сначала умножение: $580 \cdot 0,09$ $$ \begin{array}{cc} \times & 580 \\ & 0,09 \\ \hline & 52,20 \end{array} $$ $580 \cdot 0,09 = 52,2$ 7. Вычтем: $51,7 - 52,2$ Это будет отрицательное число! $51,7 - 52,2 = -0,5$ 8. Теперь деление: $4,2 : (-0,5)$ Когда делим положительное на отрицательное, результат будет отрицательным. $4,2 : 0,5 = 42 : 5 = 8,4$ Значит, $4,2 : (-0,5) = -8,4$ 9. Последнее действие: $52,52 - (-8,4)$ Вычесть отрицательное число — это всё равно что прибавить положительное: $52,52 + 8,4$ $$ \begin{array}{cc} + & 52,52 \\ & 8,40 \\ \hline & 60,92 \end{array} $$ $52,52 + 8,4 = 60,92$ **Ответ: 60,92** б) $164 - (2262 : 3 + 20827 : 59) : 9$. **Пошаговое решение:** 1. Найдём $2262 : 3$ $$ \begin{array}{cccc|l} 2 & 2 & 6 & 2 & 3 \\ \hline 2 & 1 & & & 754 \\ \hline & 1 & 6 \\ & 1 & 5 \\ \hline & & 1 & 2 \\ & & 1 & 2 \\ \hline & & & 0 \end{array} $$ $2262 : 3 = 754$ 2. Теперь $20827 : 59$ $$ \begin{array}{ccccc|l} 2 & 0 & 8 & 2 & 7 & 59 \\ \hline 1 & 7 & 7 & & & 353 \\ \hline & 3 & 1 & 2 \\ & 2 & 9 & 5 \\ \hline & & 1 & 7 & 7 \\ & & 1 & 7 & 7 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $$ $20827 : 59 = 353$ 3. Сложим результаты двух делений: $754 + 353$ $754 + 353 = 1107$ 4. Разделим полученную сумму на $9$: $1107 : 9$ $$ \begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 0 & 7 & 9 \\ \hline 9 & & & & 123 \\ \hline 2 & 0 \\ 1 & 8 \\ \hline & 2 & 7 \\ & 2 & 7 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ $1107 : 9 = 123$ 5. Последнее действие: $164 - 123$ $164 - 123 = 41$ **Ответ: 41**