Вычисли значение выражения $39 : \left(\frac{3}{8} + \frac{1}{6}\right) + \left(\frac{3}{10}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3} - \frac{7}{18}\right)$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Будем делать всё по порядку, как учили: сначала действия в скобках, потом умножение и деление, а затем сложение. 1. Начнём с первой скобки: $\left(\frac{3}{8} + \frac{1}{6}\right)$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 8 и 6 наименьший общий знаменатель — 24. $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$ Теперь складываем: $\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24}$ 2. Теперь посчитаем вторую скобку: $\left(\frac{2}{3} - \frac{7}{18}\right)$ Здесь тоже нужно найти общий знаменатель. Для 3 и 18 наименьший общий знаменатель — 18. $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18}$ Теперь вычитаем: $\frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{12-7}{18} = \frac{5}{18}$ 3. Теперь возведём дробь в квадрат: $\left(\frac{3}{10}\right)^2$ Это значит, что мы умножаем дробь саму на себя: $\left(\frac{3}{10}\right)^2 = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 10} = \frac{9}{100}$ 4. Теперь у нас есть такая запись: $39 : \frac{13}{24} + \frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18}$ Выполняем деление: $39 : \frac{13}{24}$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь (то есть, перевернуть её): $39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13}$ Мы можем сократить 39 и 13, потому что $39 = 3 \cdot 13$: $\frac{3 \cdot \cancel{13} \cdot 24}{\cancel{13}} = 3 \cdot 24 = 72$ 5. Теперь выполним умножение: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18}$ Можно сократить 9 и 18 (на 9), а также 5 и 100 (на 5): $\frac{\cancel{9}}{100} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{18}} = \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{20 \cdot 2} = \frac{1}{40}$ 6. И последний шаг — сложение результатов: $72 + \frac{1}{40}$ Это будет $72\frac{1}{40}$ или в десятичной дроби $72 + 0,025 = 72,025$. **Ответ:** $72\frac{1}{40}$ или $72,025$