Реши уравнение $\frac{4 - 0.2x}{8} = 0.5 \cdot 20.4 - 3x$

Привет! Давай разберемся с этими интересными уравнениями. а) Чтобы решить это уравнение, нужно сначала избавиться от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на 8: $$\frac{4 - 0.2x}{8} = 0.5 \cdot 20.4 - 3x$$ $$4 - 0.2x = 8 \cdot (0.5 \cdot 20.4 - 3x)$$ Сначала посчитаем $0.5 \cdot 20.4$: $$0.5 \cdot 20.4 = 10.2$$ Теперь подставим это в уравнение: $$4 - 0.2x = 8 \cdot (10.2 - 3x)$$ Раскроем скобки в правой части, умножив 8 на каждое число внутри скобок: $$4 - 0.2x = 8 \cdot 10.2 - 8 \cdot 3x$$ $$4 - 0.2x = 81.6 - 24x$$ Теперь перенесем все числа с $x$ в одну сторону, а простые числа — в другую. Мне удобнее перенести $-24x$ налево, чтобы получилось положительное число $x$, а 4 — направо. $$24x - 0.2x = 81.6 - 4$$ Выполним вычитание: $$23.8x = 77.6$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 77.6 на 23.8: $$x = \frac{77.6}{23.8}$$ $$x = \frac{776}{238}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$x = \frac{388}{119}$$ Мы можем также перевести это в смешанную дробь или округлить, если это требуется. Предположим, что нужно оставить дробь. **Ответ: $x = \frac{388}{119}$**