При каких значениях переменных имеет смысл рациональное выражение?

Привет! Чтобы дробь или выражение имело смысл, знаменатель дроби не должен быть равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. а) $\frac{x}{x-2}$ Здесь знаменатель равен $x-2$. Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы $x-2 \neq 0$. Значит, $x \neq 2$. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$ Здесь знаменатель равен $b^2+7$. Мы знаем, что $b^2$ всегда больше или равно нулю (потому что любое число в квадрате либо положительное, либо ноль). Тогда $b^2+7$ всегда будет больше нуля, а значит, никогда не будет равно нулю. Так что это выражение всегда имеет смысл при любых значениях $b$. в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ Это сумма двух дробей. Каждая из них должна иметь смысл. Для первой дроби знаменатель $y \neq 0$. Для второй дроби знаменатель $y-3 \neq 0$, то есть $y \neq 3$. Значит, чтобы всё выражение имело смысл, $y$ не должно быть равно $0$ и $y$ не должно быть равно $3$. г) $\frac{a+10}{a(a-1)}-1$ Здесь у нас дробь $\frac{a+10}{a(a-1)}$. Знаменатель этой дроби равен $a(a-1)$. Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю. Это значит, что $a \neq 0$ и $a-1 \neq 0$. Из последнего следует, что $a \neq 1$. Значит, чтобы всё выражение имело смысл, $a$ не должно быть равно $0$ и $a$ не должно быть равно $1$.