Найди значение выражений: 6,965 + 23,3; 50,4 - 6,98; 88 - 9,804; 6,5 : 1,22; 0,48 : 2,5; 0,016 : 0,25; 53,4 : 15; 16,94 : 2,8; 75 : 1,25. Выполните действия: 481,92 : 12 - 20,16; 1,08 · 30,5 - 9,72 : 2,4. Найдите значение выражений: 3,6 : 0,08 + 5,2 · 2,5; (9,885 - 0,365) : 1,7 + 4,4. Выполните действия: 5/6 + 1/4; 3/10 - 4/15; 7/8 - 5/6; 5 - 3 2/7; 4/9 · 3/8; 5/8 : 9/10; 2 6/7 : 1 3/7; 6 3/5 · 10.

Привет! Давай разберем эти задания по математике. ### 1. Найди значение выражений: а) Чтобы сложить десятичные дроби, мы записываем их столбиком так, чтобы запятая была под запятой, а затем складываем как обычные числа: $$\begin{array}{r} 6,965 \ + 23,300 \ \hline 30,265 \end{array}$$ б) Чтобы вычесть десятичные дроби, тоже записываем их столбиком, запятая под запятой. Если цифр не хватает, можно добавить нули: $$\begin{array}{r} 50,40 \ - 6,98 \ \hline 43,42 \end{array}$$ в) Опять вычитание, делаем так же, как в предыдущем примере: $$\begin{array}{r} 88,000 \ - 9,804 \ \hline 78,196 \end{array}$$ г) Деление! Помни, что при делении десятичных дробей нужно перенести запятую в делителе так, чтобы он стал целым числом. На столько же знаков переносим запятую в делимом: $$\begin{array}{ccc|l} 6 & 5 & 0 & 122 \ \hline 6 & 1 & 0 & 5 \ \hline & 4 & 0 \ \hline & 4 & 0 & 0 \\ & 3 & 6 & 6 \\ \hline & & 3 & 4 \ \hline & & 3 & 4 & 0 \\ & & 2 & 4 & 4 \\ \hline & & & 9 & 6 \ \hline & & & 9 & 6 & 0 \\ & & & 8 & 5 & 4 \\ \hline & & & 1 & 0 & 6 \end{array}$$ **Ответ: 5,328** (можно округлить, если в задании не сказано, до какого знака) д) Точно так же делим десятичные дроби: $$\begin{array}{cc|l} 0, & 4 & 8 \ \hline 0, & 4 & 0 \ \hline & 0 & 8 \\ & 0 & 8 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,2** е) И ещё одно деление десятичных дробей: $$\begin{array}{ccc|l} 0, & 0 & 1 & 6 & 0 & 25 \ \hline & & 0 & 0 & & 0,064 \ \hline & & 1 & 6 & 0 \\ & & 1 & 5 & 0 \\ \hline & & & 1 & 0 & 0 \\ & & & 1 & 0 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,064** ж) Снова деление десятичных дробей: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 3, & 4 & 15 \ \hline 4 & 5 & & 3,56 \ \hline & 8 & 4 \\ & 7 & 5 \\ \hline & & 9 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,56** з) Делим десятичные дроби: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 6, & 9 & 4 & 28 \ \hline 1 & 4 & 0 & & 0,605 \ \hline & 2 & 9 & 4 \\ & 2 & 8 & 0 \\ \hline & & 1 & 4 & 0 \\ & & 1 & 4 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 6,05** и) И последнее деление в этом задании: $$\begin{array}{cc|l} 7 & 5, & 0 & 125 \ \hline 7 & 5 & 0 & 0,6 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 60** (если делимое 75, а делитель 1,25) или **0,6** (если делимое 75, а делитель 125) *Допущение: В задании 1(и) я предполагаю, что пример 75:1,25.* $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 5 & 0 & 0 & 125 \ \hline 7 & 5 & 0 & 0 & 60 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 60** ### 2. Выполните действия: а) Здесь несколько действий, нужно соблюдать порядок: сначала деление, потом вычитание. 1. Первое действие – деление: $481,92 : 12$ $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 8 & 1, & 9 & 2 & 12 \ \hline 4 & 8 & & & & 40,16 \ \hline & 0 & 1 \\ & & 0 \\ \hline & & 1 & 9 \\ & & 1 & 2 \\ \hline & & & 7 & 2 \\ & & & 7 & 2 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Получили 40,16. 2. Второе действие – вычитание: $40,16 - 20,16$ $$\begin{array}{r} 40,16 \ - 20,16 \ \hline 20,00 \end{array}$$ **Ответ: 20** б) Здесь тоже два действия: сначала умножение, потом вычитание. 1. Первое действие – умножение: $1,08 \cdot 30,5$ $$\begin{array}{r} \times 1,08 \ 30,5 \ \hline 540 \ + 000 \ 324 \ \hline 32,940 \end{array}$$ Получили 32,94. 2. Второе действие – вычитание: $32,94 - 9,72$ $$\begin{array}{r} 32,94 \ - 9,72 \ \hline 23,22 \end{array}$$ **Ответ: 23,22** ### 3. Найдите значение выражений: а) Тут три действия. Сначала умножение, потом сложение, потом деление. 1. Первое действие – умножение: $0,08 \cdot 5,2$ $$\begin{array}{r} \times 0,08 \ 5,2 \ \hline 16 \ + 40 \ \hline 0,416 \end{array}$$ 2. Второе действие – сложение: $3,6 + 0,416$ $$\begin{array}{r} 3,600 \ + 0,416 \ \hline 4,016 \end{array}$$ 3. Третье действие – деление: $4,016 : 2,5$ $$\begin{array}{cccc|l} 4, & 0 & 1 & 6 & 25 \ \hline 2 & 5 & & & 1,6064 \ \hline 1 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 0 \\ \hline & & 1 & 6 \\ & & & 0 \\ \hline & & 1 & 6 & 0 \\ & & 1 & 5 & 0 \\ \hline & & & 1 & 0 & 0 \\ & & & 1 & 0 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,6064** б) Здесь тоже несколько действий в скобках. Сначала вычитание в скобках, потом деление, потом сложение. 1. Первое действие – вычитание в скобках: $9,885 - 0,365$ $$\begin{array}{r} 9,885 \ - 0,365 \ \hline 9,520 \end{array}$$ Получили 9,52. 2. Второе действие – деление: $9,52 : 1,7$ $$\begin{array}{ccc|l} 9 & 5, & 2 & 17 \ \hline 8 & 5 & & 5,6 \ \hline 1 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 2 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получили 5,6. 3. Третье действие – сложение: $5,6 + 4,4$ $$\begin{array}{r} 5,6 \ + 4,4 \ \hline 10,0 \end{array}$$ **Ответ: 10** ### 4. Выполните действия: а) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 общий знаменатель 12. $$ \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} $$ **Ответ: $1\frac{1}{12}$** б) Здесь нужно вычесть дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для 10 и 15 — 30. $$ \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30} $$ **Ответ: $1/30$** в) Опять дроби, на этот раз вычитание. Общий знаменатель для 8 и 6 — 24. $$ \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24} $$ **Ответ: $1/24$** г) Здесь у нас смешанные числа. Сначала превратим их в неправильные дроби, а потом вычтем. $5 - 3\frac{2}{7} = \frac{5}{1} - \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35-23}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} $ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** д) Умножение дробей. Просто умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Можно сократить, если есть общие множители. $$ \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6} $$ **Ответ: $1/6$** е) Деление дробей. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь (числитель и знаменатель меняются местами). $$ \frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72} = \frac{25}{36} $$ **Ответ: $25/36$** ж) Здесь у нас смешанные числа, да ещё и деление. Сначала переведём в неправильные дроби, а потом разделим. $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} : \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2$ **Ответ: 2** з) Смешанное число и умножение на целое число. Переводим смешанное число в неправильную дробь, потом умножаем. $6\frac{3}{5} \cdot 10 = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} \cdot 10 = \frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5} = 66$ **Ответ: 66**