Сократи дробь $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2}$

Привет! Давай разберёмся с этими дробями. Нам нужно их сократить, используя формулы сокращённого умножения или вынося за скобки общие множители. Вот как это делается: 17) $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2}$ Смотри, в числителе (это то, что сверху) у нас формула квадрата разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$. А в знаменателе (то, что снизу) — формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. Теперь подставим это в дробь: $$\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}$$ Мы видим, что множитель $(a-b)$ есть и сверху, и снизу. Значит, мы можем его сократить: $$\frac{a-b}{a+b}$$ **Ответ:** $\frac{a-b}{a+b}$ 19) $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2}$ Это точно такое же выражение, как в пункте 17! Значит, и решение, и ответ будут такими же. Числитель: $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ Знаменатель: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ Сокращаем: $$\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{a-b}{a+b}$$ **Ответ:** $\frac{a-b}{a+b}$ 21) $\frac{2a(3a - p)}{2p - 6a}$ Давай посмотрим на знаменатель. Видишь, там $2p - 6a$? Мы можем вынести общий множитель, это $-2$. Тогда получим: $2p - 6a = -2(3a - p)$. Теперь подставим это в дробь: $$\frac{2a(3a - p)}{-2(3a - p)}$$ Теперь мы можем сократить $(3a - p)$ сверху и снизу, а также числа $2$ и $-2$: $$\frac{2a}{-2} = -a$$ **Ответ:** $-a$