Вычисли: а) 20700 : 45 + 46 • 68 – 12³

Привет! Давай вместе разберёмся с этими примерами. **а) Вычисли 20700 : 45 + 46 • 68 – 12³** Сначала сделаем действия в скобках, если они есть. В нашем случае их нет. Затем выполняем умножение и деление слева направо, а потом сложение и вычитание тоже слева направо. 1. Возведём число в степень: $$12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 144 \cdot 12 = 1728$$ 2. Выполним деление: $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 0 & 7 & 0 & 0 & 45 \ \\ \hline 1 & 8 & 0 & & & 460 \\ \hline & 2 & 7 & 0 \\ & 2 & 7 & 0 \\ \hline & & 0 & 0 \\ & & & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $20700 : 45 = 460$ 3. Выполним умножение: $$\begin{array}{c} \placeholder{0}46 \\ \times \placeholder{0}68 \\ \hline 368 \\ 276 \placeholder{0} \\ \hline 3128 \end{array}$$ Значит, $46 \cdot 68 = 3128$ 4. Теперь подставим результаты в наш пример и посчитаем слева направо: $460 + 3128 - 1728$ 5. Сложим: $460 + 3128 = 3588$ 6. Вычтем: $3588 - 1728 = 1860$ **Ответ: 1860** **б) Вычисли 145 • 102 – 11424 : 56 – 14580** Тут тоже сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание. 1. Выполним умножение: $$\begin{array}{c} \placeholder{0}145 \\ \times \placeholder{0}102 \\ \hline 290 \\ 000 \placeholder{0} \\ 145 \placeholder{0} \placeholder{0} \\ \hline 14790 \end{array}$$ Значит, $145 \cdot 102 = 14790$ 2. Выполним деление: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 4 & 2 & 4 & 56 \ \\ \hline 1 & 1 & 2 & & & 204 \\ \hline & 2 & 2 \\ & & 0 \\ \hline & 2 & 2 & 4 \\ & 2 & 2 & 4 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $11424 : 56 = 204$ 3. Теперь подставим результаты в наш пример и посчитаем слева направо: $14790 - 204 - 14580$ 4. Вычтем: $14790 - 204 = 14586$ 5. Вычтем ещё раз: $14586 - 14580 = 6$ **Ответ: 6**