Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай решим задачку про четырёхугольник. У нас есть четырёхугольник, и мы знаем, что его периметр — это сумма длин всех его сторон. Периметр равен 8 см. Ещё нам сказали, что одна сторона больше трёх других сторон на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Давай сначала переведём все единицы измерения в миллиметры, чтобы было удобнее считать: 1 см = 10 мм, значит 8 см = 80 мм. Пусть самая короткая сторона будет $x$ мм. Тогда другие стороны будут: * $x + 3$ мм * $x + 4$ мм * $x + 5$ мм Теперь мы можем составить уравнение, сложив все стороны и приравняв их к периметру: $$x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$$ Давай соберём вместе все $x$ и все числа: $$4x + (3 + 4 + 5) = 80$$ $$4x + 12 = 80$$ Теперь вычтем 12 из обеих частей уравнения: $$4x = 80 - 12$$ $$4x = 68$$ И чтобы найти $x$, разделим 68 на 4: $$x = \frac{68}{4}$$ $$\begin{array}{cc|l} 6 & 8 & 4 \\ \hline 4 & & 17 \\ \hline 2 & 8 \\ 2 & 8 \\ \hline & 0 \end{array}$$ $$x = 17$$ Итак, самая короткая сторона равна 17 мм. Теперь найдём длины остальных сторон: * Первая сторона: $x = 17$ мм * Вторая сторона: $x + 3 = 17 + 3 = 20$ мм * Третья сторона: $x + 4 = 17 + 4 = 21$ мм * Четвёртая сторона: $x + 5 = 17 + 5 = 22$ мм Можем проверить, сложив все стороны: $17 + 20 + 21 + 22 = 80$ мм. Всё сошлось! **Ответ: 17 мм, 20 мм, 21 мм, 22 мм.**