Равны ли множества A и B, если A = {1}, B = {{1}}?

Question

Вопрос:

Равны ли множества A и B, если A = {1}, B = {{1}}?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими множествами: 1) Множество $A$ содержит элемент $1$. Множество $B$ содержит *множество* из элемента $1$. Это как если бы у тебя была коробка с карандашом (множество $A$) и другая коробка, в которой лежит ещё одна коробка с карандашом (множество $B$). Они разные! **Ответ: Нет, не равны.** 2) Множество $A$ содержит целые числа $x$, которые меньше или равны $3$. Это значит, что $A = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$. Множество $B$ содержит целые числа $x$, которые строго меньше $4$. Это значит, что $B = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$. Видишь, элементы у них одинаковые! **Ответ: Да, равны.** 3) Множество $A$ содержит натуральные числа $x$, которые меньше или равны $15$ и при этом $x$ должно быть равно $19k$, где $k$ — целое число. Натуральные числа начинаются с $1$. Если $k=0$, то $x=0$, но $0$ не натуральное число. Если $k=1$, то $x=19$, но $19$ больше $15$. Значит, таких натуральных чисел нет, и множество $A$ пустое: $A = \emptyset$. Множество $B$ содержит натуральные числа $x$, которые больше $3$ и меньше $4$. Между $3$ и $4$ нет натуральных чисел. Значит, множество $B$ тоже пустое: $B = \emptyset$. Два пустых множества всегда равны! **Ответ: Да, равны.**

Равны ли множества A и B, если A = {1}, B = {{1}}?

Ответ ассистента

Другие решения