В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй - 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Сначала решим её как есть, а потом изменим вопрос, чтобы получить нужный ответ. ### Решение задачи 1. **Сколько страниц ученик прочитал всего за два дня?** Чтобы узнать, сколько страниц прочитано, нужно сложить страницы за первый и второй день: $$52 + 28 = 80 \text{ страниц}$$ 2. **Сколько страниц ему осталось прочитать?** Теперь вычтем прочитанные страницы из общего количества страниц в книге: $$180 - 80 = 100 \text{ страниц}$$ **Ответ: Ученику осталось прочитать 100 страниц.** ### Изменение вопроса задачи Чтобы ответ был «на 20 страниц», нужно, чтобы разница между прочитанным и непрочитанным была 20, или чтобы количество оставшихся страниц было на 20 больше или меньше, чем что-то другое. Давай попробуем сформулировать так: **На сколько больше страниц ученику осталось прочитать, чем он прочитал во второй день?** Давай проверим: Осталось прочитать: 100 страниц. Прочитал во второй день: 28 страниц. Разница: $$100 - 28 = 72 \text{ страницы}$$ Это не 20. Значит, нужно изменить что-то в условии или вопросе, чтобы получить 20. **Допущение:** Мы должны получить ответ "на 20 страниц", изменив вопрос, но при этом условия задачи (180 страниц в книге, 52 прочитано в первый день, 28 во второй) остаются прежними. Давай посчитаем, сколько страниц было бы, если бы ответ был 20. Мы знаем, что всего страниц в книге 180. Ученик прочитал 52 + 28 = 80 страниц. Осталось прочитать: 180 - 80 = 100 страниц. Чтобы получить ответ "на 20 страниц", нам нужно сравнить два числа, и их разница должна быть 20. Например, можно сравнить, сколько страниц прочитано в первый день, со сколькими-то другими страницами. Давай попробуем так: **На сколько больше страниц ученик прочитал в первый день, чем во второй?** Проверим: В первый день: 52 страницы. Во второй день: 28 страниц. Разница: $$52 - 28 = 24 \text{ страницы}$$ Это близко, но не 20. Значит, нам нужно сравнить что-то другое. Что, если вопрос будет такой: **На сколько страниц меньше ученик прочитал во второй день, чем мог бы прочитать, чтобы ему осталось 100 страниц, и при этом в первый день он прочитал 52?** Это слишком сложно для школьной задачи. Попробуем найти такое количество страниц, чтобы при сравнении получилось 20. Если бы в первый день прочитал $x$ страниц, а во второй $y$ страниц, и нам нужно получить 20. **Новый вопрос:** На сколько страниц меньше ученик прочитал во второй день, чем ему осталось бы прочитать, если бы он за первый и второй день прочитал 152 страницы? Давай проще. Чтобы получить ответ "на 20 страниц", мы можем изменить сам вопрос, чтобы он был о разнице между прочитанными страницами или между прочитанными и оставшимися. Если бы мы хотели, чтобы ответ был 20, мы могли бы спросить, например: * Сколько страниц в книге, если известно, что ученик прочитал 52 страницы, потом 28, и ему осталось прочитать 20 страниц? Но тут вопрос уже есть и мы его меняем. * На сколько страниц ему осталось прочитать, если бы он прочитал 60 страниц в первый день и 20 во второй день, а всего в книге 100 страниц? (Но это изменение условий, а мы меняем только вопрос). Давай попробуем сравнить то, что есть. Общее количество прочитанных страниц = 52 + 28 = 80. Осталось прочитать = 180 - 80 = 100. Нам нужно, чтобы какое-то число минус другое число дало 20. Например, $52 - 28 = 24$. $100 - 52 = 48$. $100 - 28 = 72$. Если вопрос "Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц", это значит, что мы должны сформулировать новый вопрос, используя данные из задачи, так, чтобы результатом вычисления было "на 20 страниц". Предложим такой вариант: **На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем прочитал бы, если бы ему в сумме за два дня осталось прочитать 128 страниц?** Давай посчитаем: Если бы осталось 128 страниц, то прочитал бы: $$180 - 128 = 52 \text{ страницы}$$ Это как раз то, что он прочитал в первый день. Значит, это не подходит. Давай попробуем сравнить количество прочитанных страниц в первый день и какое-то другое число, чтобы разница была 20. Если в первый день 52 страницы, то $52 - X = 20$, значит $X = 32$. Но у нас нет числа 32 в условиях. Или $X - 52 = 20$, значит $X = 72$. Что, если вопрос будет такой: **На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем 20 страниц?** Это слишком просто и не очень относится к задаче целиком. Давай вернемся к цифрам: 180 (всего), 52 (1 день), 28 (2 день). Прочитано всего: $52 + 28 = 80$. Осталось: $180 - 80 = 100$. Мы можем найти разницу между любыми двумя из этих чисел, чтобы она была 20. $80 - X = 20 \Rightarrow X = 60$. $100 - X = 20 \Rightarrow X = 80$. Похоже, мы можем использовать разницу между тем, что осталось прочитать, и тем, сколько прочитано всего. Нет, это 20 страниц. Ага! Смотри, мы знаем, что осталось прочитать 100 страниц, а всего прочитано 80 страниц. Если мы спросим: **На сколько больше страниц осталось прочитать, чем было прочитано всего за два дня?** Тогда получим: $100 - 80 = 20$ страниц! **Новый вопрос к задаче:** На сколько страниц больше осталось прочитать ученику, чем он прочитал за два дня вместе? ---