Сравни числа

Привет! Давай вместе сравним числа. Чтобы это сделать, мы будем использовать знаки: >, < или =. а) Чтобы сравнить 0,017 и 0,099, посмотрим на разряды. Десятые доли у 0,017 равны 0, а у 0,099 тоже 0. Сотые доли у 0,017 равны 1, а у 0,099 равны 9. Так как 1 < 9, то: $$0,017 < 0,099$$ б) Чтобы сравнить отрицательные числа, нужно помнить, что чем больше число по модулю (без знака минус), тем оно меньше. У нас есть -4,9 и -4,25. Если бы они были положительными, 4,9 было бы больше 4,25. Но так как они отрицательные, то: $$-4,9 < -4,25$$ в) Сравниваем -8,48 и -8,84. Опять же, смотрим на числа без минуса: 8,48 и 8,84. Число 8,84 больше, чем 8,48. Значит, когда мы добавляем минус, оно становится меньше: $$-8,48 > -8,84$$ г) Чтобы сравнить $\frac{11}{16}$ и 0,6875, давай переведём дробь в десятичную. Для этого нужно 11 разделить на 16: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 0 & 0 & 16 \\ \hline 9 & 6 & & & 0,6875 \\ \hline 1 & 4 & 0 \\ 1 & 2 & 8 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & 1 & 1 & 2 \\ \hline & & 8 & 0 \\ & & 8 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получилось 0,6875. Значит: $$\frac{11}{16} = 0,6875$$ д) Сравниваем $-2,882$ и $-2\frac{13}{20}$. Сначала переведём смешанную дробь в десятичную. $\frac{13}{20}$ это $13 \div 20 = 0,65$. Значит, $-2\frac{13}{20} = -2,65$. Теперь сравниваем $-2,882$ и $-2,65$. Число 2,882 больше, чем 2,65. Но так как они отрицательные, то: $$-2,882 < -2,65$$ е) Сравниваем $\frac{12}{13}$ и $\frac{13}{14}$. Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби. Переведём в десятичные: $$\frac{12}{13} \approx 0,923$$ $$\frac{13}{14} \approx 0,928$$ Так как 0,923 < 0,928, то: $$\frac{12}{13} < \frac{13}{14}$$ ж) Сравниваем $-6,006$ и $6,066$. Первое число отрицательное, а второе положительное. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа: $$-6,006 < 6,066$$ з) Сравниваем $-34\frac{3}{4}$ и $-34,75$. Переведём смешанную дробь в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$. Значит, $-34\frac{3}{4} = -34,75$. Получается, что числа равны: $$-34\frac{3}{4} = -34,75$$ и) Сравниваем $0,653$ и $\frac{13}{20}$. Переведём дробь $\frac{13}{20}$ в десятичную: $13 \div 20 = 0,65$. Теперь сравниваем $0,653$ и $0,65$. У 0,653 есть цифра 3 в тысячных долях, а у 0,65 (что то же самое, что 0,650) там 0. Так как 3 > 0, то: $$0,653 > \frac{13}{20}$$ к) Сравниваем $\frac{3}{7}$ и $0,43$. Переведём дробь в десятичную, округлив до сотых: $$\frac{3}{7} \approx 0,428 \approx 0,43$$ Почти равны, но если точнее, то $\frac{3}{7} \approx 0,42857$. А $0,43$ это $0,43000$. То есть $0,42857 < 0,43000$. Значит: $$\frac{3}{7} < 0,43$$