Сколько страниц ему осталось прочитать и измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц.

Привет! Давай вместе решим эту задачку. ### Решение задачи Сначала найдём, сколько страниц прочитал ученик за два дня: $$52 + 28 = 80 \text{ страниц}$$ Теперь узнаем, сколько страниц ему осталось прочитать. Для этого из общего количества страниц вычтем те, что он уже прочитал: $$180 - 80 = 100 \text{ страниц}$$ **Ответ: ученику осталось прочитать 100 страниц.** ### Изменение вопроса задачи Чтобы получить ответ «на 20 страниц», можно изменить вопрос так: На сколько страниц больше ученику осталось прочитать, чем он прочитал в первый день? Давай проверим: Осталось прочитать — 100 страниц. Прочитал в первый день — 52 страницы. $$100 - 52 = 48 \text{ страниц}$$ Это не 20. Значит, нужно изменить вопрос по-другому. Попробуем так: На сколько страниц больше ученику осталось прочитать, чем он прочитал во второй день? Осталось прочитать — 100 страниц. Прочитал во второй день — 28 страниц. $$100 - 28 = 72 \text{ страницы}$$ Это тоже не 20. Значит, ещё раз подумаем. А что, если вопрос будет таким: На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем во второй? Прочитал в первый день — 52 страницы. Прочитал во второй день — 28 страниц. $$52 - 28 = 24 \text{ страницы}$$ И это не 20! Непростая задачка с изменением вопроса. **Допущение: для того чтобы ответ получился 20 страниц, мы можем задать вопрос про разницу между общим количеством страниц, которые уже прочитаны, и количеством страниц, прочитанных в первый день, если бы ученик прочитал на 20 страниц меньше в первый день.** Или ещё вариант: если бы нужно было узнать, на сколько страниц, прочитанных во второй день, меньше, чем страниц, которые он ещё не прочитал, если бы общая сумма прочитанных страниц была бы на 20 меньше. Но это слишком сложно. Давай попробуем проще: можно ли получить 20, используя числа из задачи? Вот что у нас есть: 180 (всего), 52 (в 1-й день), 28 (во 2-й день). Если мы хотим получить ответ «на 20 страниц», можно спросить: **На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем ему осталось прочитать, если бы он прочитал в первый день на 20 страниц больше?** Нет, это очень запутано. Попробуем найти, какая разница у нас может быть 20: $$180 - (52 + 28 + 20) = 180 - 100 = 80 \text{ страниц, если бы ему осталось прочитать 20 страниц меньше, чем он прочитал в первые два дня.}$$ Вот хороший вариант вопроса: На сколько больше страниц ученику осталось прочитать, чем осталось бы, если бы он прочитал на 20 страниц больше в сумме за два дня? Нет, это опять запутанно. Попробуем так: **На сколько страниц больше ученику осталось бы прочитать, если бы он прочитал в первый день 32 страницы, а не 52?** Если бы он прочитал 32 страницы в первый день: $$32 + 28 = 60 \text{ страниц (всего за два дня)}$$ $$180 - 60 = 120 \text{ страниц (осталось бы)}$$ Тогда разница между тем, сколько осталось бы прочитать (120), и тем, сколько он прочитал во второй день (28): $$120 - 28 = 92 \text{ страницы}$$ Не подходит. Может быть, нужно, чтобы разница между двумя числами из задачи или их комбинациями была равна 20? Попробуем такой вопрос: На сколько страниц меньше ученик прочитал во второй день, чем в первый? $$52 - 28 = 24 \text{ страницы}$$ Это близко к 20, но не 20. Если бы в задаче вместо 52 было 48, то было бы 48 - 28 = 20. Если бы вместо 28 было 32, то было бы 52 - 32 = 20. Так как мы должны изменить только *вопрос* задачи, а не цифры в условии, то мы можем спросить что-то, что *уже* даёт 20. Давай подумаем, что в этой задаче могло бы быть связано с числом 20. Общее количество страниц: 180 Прочитано в первый день: 52 Прочитано во второй день: 28 Что, если мы спросим, сколько страниц останется прочитать, если он прочитает 160 страниц? Тогда $180 - 160 = 20$. Но это не основано на условиях задачи. Вот как можно изменить вопрос, чтобы ответ был 20 страниц, используя данные из задачи, но по-другому их сгруппировав: **Изменённый вопрос: Сколько страниц ученику осталось прочитать, если бы в книге было на 20 страниц меньше, чем в действительности?** Тогда общее количество страниц было бы: $$180 - 20 = 160 \text{ страниц}$$ Прочитано за два дня (как мы уже считали): $$52 + 28 = 80 \text{ страниц}$$ Тогда осталось бы прочитать: $$160 - 80 = 80 \text{ страниц}$$ Это не 20. Я думаю, что самое простое изменение вопроса, чтобы получить 20, это если бы сам вопрос был напрямую связан с разницей между днями чтения. Но 52 - 28 = 24. Давай попробуем такой вариант: **На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем он прочитал бы во второй день, если бы он прочитал на 4 страницы больше?** Тогда во второй день он прочитал бы $28 + 4 = 32$ страницы. Разница: $52 - 32 = 20$ страниц. **Изменённый вопрос:** На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем он прочитал бы во второй день, если бы он прочитал во второй день на 4 страницы больше?