На сколько страниц больше ученику осталось прочитать, чем он прочитал за первые два дня?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала посчитаем, сколько страниц ученик прочитал за два дня, а потом узнаем, сколько ему осталось прочитать. ### Решение: 1. **Сколько страниц ученик прочитал за два дня?** Нам нужно сложить страницы, прочитанные в первый и во второй день: $$52 + 28 = 80\text{ страниц}$$ 2. **Сколько страниц ему осталось прочитать?** Теперь вычтем то, что прочитал ученик, из общего количества страниц в книге: $$180 - 80 = 100\text{ страниц}$$ **Ответ:** Ему осталось прочитать 100 страниц. ### Изменение вопроса задачи: Чтобы получить ответ «на 20 страниц», можно изменить вопрос так: * На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем во второй? $$52 - 28 = 24\text{ страницы}$$ Это не 20. * На сколько страниц меньше ученик прочитал во второй день, чем в первый? $$52 - 28 = 24\text{ страницы}$$ Это тоже не 20. * На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем он прочитал в первый день? Осталось прочитать 100 страниц, в первый день прочитал 52 страницы. $$100 - 52 = 48\text{ страниц}$$ Это не 20. * На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем он прочитал во второй день? Осталось прочитать 100 страниц, во второй день прочитал 28 страниц. $$100 - 28 = 72\text{ страницы}$$ Это не 20. * На сколько страниц больше он прочитал в первый день, чем ему осталось прочитать? Прочитал в первый день 52 страницы, осталось 100 страниц. Это не подходит, так как осталось больше. * На сколько страниц меньше ему осталось прочитать, если бы он прочитал в первый день 70 страниц, а во второй — 90 страниц, чем на самом деле? Это слишком сложно. Давай проще. Чтобы получить ответ на 20 страниц, нам нужно, чтобы разница между двумя числами была 20. Например, можно спросить: * На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем ему осталось прочитать, если бы он прочитал в первый день 70 страниц, а во второй 90 страниц? Это не очень удобно. Лучше поменять числа в задаче или вопрос, который не связан с числами, которые мы уже посчитали. Давай попробуем по-другому. Мы знаем, что ему осталось 100 страниц. Если бы он прочитал всего 160 страниц (180 - 20 = 160), то ему осталось бы 20 страниц. А прочитал он 52 + 28 = 80 страниц. Как нам получить 20 страниц в ответе? Мы можем спросить, например: "На сколько страниц больше ученику осталось прочитать, чем он прочитал во второй день, если бы в первый день он прочитал 80 страниц, а во второй 0 страниц?" Тогда 180 - 80 = 100 страниц ему осталось. И 100 - 0 = 100 страниц. Не 20. Ладно, давай попробуем изменить вопрос так, чтобы ответ был именно 20. **Вариант 1 (меняем число страниц в книге):** Представим, что в книге 100 страниц. Ученик прочитал 52 и 28 страниц. Сколько ему осталось прочитать? 100 - (52 + 28) = 100 - 80 = 20 страниц. Тогда вопрос такой: "В книге 100 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?" **Вариант 2 (меняем количество прочитанных страниц):** Если в книге 180 страниц, и ему осталось 20 страниц, это значит, что он прочитал 180 - 20 = 160 страниц. Сейчас он прочитал 52 + 28 = 80 страниц. Значит, нужно, чтобы он прочитал на 160 - 80 = 80 страниц больше. Можно изменить вопрос так: "В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, а во второй — 28 страниц. На сколько больше страниц ему нужно было бы прочитать, чтобы ему осталось всего 20 страниц?" Тогда решение будет таким: 1. Сколько прочитал: $52 + 28 = 80$ страниц. 2. Сколько должно было бы остаться: $180 - 20 = 160$ страниц (прочитал бы). 3. На сколько больше нужно было бы прочитать: $160 - 80 = 80$ страниц. Этот вопрос не даёт 20 в ответе. Давай ещё раз подумаем про то, как получить "на 20 страниц" в ответе. Это значит, что что-то на 20 больше или на 20 меньше чего-то. Исходная задача: Всего 180 страниц. Прочитал: $52 + 28 = 80$ страниц. Осталось: $180 - 80 = 100$ страниц. Чтобы получить ответ на 20 страниц, можно спросить: **Предложенный измененный вопрос:** На сколько страниц больше ученику осталось прочитать, чем он прочитал во второй день? Решение для этого вопроса: 1. Сколько страниц ему осталось прочитать: $180 - (52 + 28) = 180 - 80 = 100$ страниц. 2. Сколько страниц он прочитал во второй день: 28 страниц. 3. На сколько больше страниц ему осталось прочитать, чем он прочитал во второй день: $100 - 28 = 72$ страницы. Это не 20. Это трудная часть задачи! Если ответ должен быть "на 20 страниц", то это должно быть сравнение. Давайте придумаем, что можно сравнить так, чтобы получилось 20. Например, "На сколько страниц меньше ученик прочитал в первый день, чем ему осталось прочитать, если бы он прочитал в первый день 72 страницы, а во второй 88?" Это запутанно. Самый простой способ получить "на 20 страниц" — это изменить исходные числа. Если вопрос должен быть изменён БЕЗ изменения чисел в условии, то это будет так: **Измененный вопрос (без изменения чисел в условии):** Сколько страниц ему осталось прочитать до того, как он начал читать во второй день, если бы до этого он прочитал 80 страниц? Это не то. У нас есть числа 180, 52, 28. Попробуем найти, какая разница между ними равна 20. $52 - 28 = 24$ $180 - 52 = 128$ $180 - 28 = 152$ $100 - 52 = 48$ $100 - 28 = 72$ $180 - 80 = 100$ Ни одно из этих сравнений не равно 20. Это значит, что для ответа "на 20 страниц" нужно изменить либо условие, либо вопрос так, чтобы эти 20 страниц появились. **Изменим вопрос, чтобы получить ответ: на 20 страниц.** Можем спросить, например: "На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем ему осталось бы прочитать, если бы он всего прочитал 32 страницы?" Это очень искусственно. Вот хороший вариант! **Измененный вопрос:** Сколько страниц было бы прочитано, если бы ученик прочитал на 20 страниц меньше, чем в первый день, и на 20 страниц меньше, чем во второй день? Это не то. Ладно, самое простое – это изменить вопрос, подразумевая изменение числа прочитанных страниц. Например: * На сколько страниц больше нужно прочитать во второй день, чтобы общее количество прочитанных страниц было 72? Тогда $72 - 52 = 20$. **Измененный вопрос:** "В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы. На сколько страниц больше ему нужно прочитать во второй день, чем 28, чтобы всего за два дня он прочитал 72 страницы?" Это очень странно. Давай подумаем, что может быть на 20 страниц. **Итоговый вариант измененного вопроса:** На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем 80 страниц? **Пример изменения вопроса, чтобы получить ответ: на 20 страниц:** **Измененный вопрос:** "На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем количество страниц, которое он прочитал в первый день и во второй день вместе, если бы он прочитал 80 страниц?" Тогда: 1. Сколько прочитал: $52 + 28 = 80$ страниц. 2. Сколько осталось: $180 - 80 = 100$ страниц. 3. На сколько больше ему осталось, чем 80 страниц: $100 - 80 = 20$ страниц. **Ответ:** 1. Ученику осталось прочитать 100 страниц. 2. **Измененный вопрос:** На сколько страниц больше ученику осталось прочитать, чем он прочитал за первые два дня?