Реши задачи из учебника с номерами 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Привет! Давай разберемся с этими интересными задачками. **Задание 4.** Здесь нужно выполнить действия: сложение и вычитание. * $999 + 1 = 1000$ * $700 + 80 + 9 = 789$ * $570 + 30 - 330 = 600 - 330 = 270$ * $900 - 1 = 899$ * $347 - 7 - 40 = 340 - 40 = 300$ * $950 + 50 - 660 = 1000 - 660 = 340$ **Задание 5. (Устно.)** Задача: В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько в этом классе девочек? Чтобы найти, сколько девочек в классе, нужно из общего числа учеников вычесть количество мальчиков. $19 - 9 = 10$ девочек **Ответ: В классе 10 девочек.** Обратные задачи: 1. В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего учеников в классе? $10 + 9 = 19$ человек 2. В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков? $19 - 10 = 9$ мальчиков **Задание 6.** Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке? 1. Сначала найдём, сколько лет дедушке: $10 \times 6 = 60$ лет. 2. Теперь найдём, сколько лет бабушке: $60 - 4 = 56$ лет. **Ответ: Бабушке Миши 56 лет.** **Задание 7.** Здесь нужно выполнить действия: сложение и вычитание, умножение и деление. * $980 - 80 - 100 = 900 - 100 = 800$ * $290 + 70 = 360$ * $140 \cdot 6 = 840$ * $480 : 6 = 80$ * $640 - 40 + 200 = 600 + 200 = 800$ * $680 + 50 = 730$ * $260 : 3 = 86$ (с остатком $260 = 3 \cdot 86 + 2$) * $360 : 9 = 40$ **Задание 8.** В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц. 1. Сколько страниц ученик прочитал за два дня: $52 + 28 = 80$ страниц. 2. Сколько страниц осталось прочитать: $180 - 80 = 100$ страниц. **Ответ: Ученику осталось прочитать 100 страниц.** Изменим вопрос задачи, чтобы получить ответ на 20 страниц. Например, можно спросить: На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем во второй? $52 - 28 = 24$ страницы. (Тут ответ 24, а нам нужно 20. Давай попробуем по-другому.) **Допущение**: Нужно изменить условие задачи или сам вопрос, чтобы ответ был 20. Например, можно сделать так: Если бы ученик прочитал в первый день 48 страниц, а во второй 28 страниц. На сколько страниц больше он прочитал в первый день, чем во второй? $48 - 28 = 20$ страниц. Или оставим условие задачи, но спросим: Сколько страниц ему осталось бы прочитать, если бы он прочитал на 20 страниц меньше, чем прочитал на самом деле? $100 + 20 = 120$ страниц. (Это не то, что нужно) Давай попробуем так: сколько страниц ученик прочитал во второй день, если бы он прочитал на 20 страниц меньше, чем в первый день? (52 - 20 = 32 страницы). Это не вопрос, который даёт 20 как ответ. **Допущение:** Я попробую сформулировать вопрос так, чтобы 20 было результатом прямого действия из условия. На сколько больше страниц он прочитал в первый день, чем прочитал бы, если бы прочитал 32 страницы? $52 - 32 = 20$ страниц. (Это немного запутанно) **Давай сделаем по-другому:** чтобы ответ был "на 20 страниц", мы можем сравнить что-то, что отличается на 20. На сколько больше страниц ученику осталось прочитать, чем он прочитал в первый день? $100 - 52 = 48$ страниц. На сколько меньше страниц он прочитал во второй день, чем прочитал бы, если бы прочитал 48 страниц? $48 - 28 = 20$ страниц. (Вот, это подходит!) **Измененный вопрос:** Сколько страниц нужно было бы прочитать во второй день, чтобы общее количество прочитанных страниц отличалось от общего количества страниц в книге на 100 страниц, если в первый день прочитано 52 страницы? (Это слишком сложно) **Проще:** Какой вопрос нужно задать, чтобы ответ был 20? Например: На сколько меньше страниц ученик прочитал во второй день (28), чем 48 страниц? Тогда $48 - 28 = 20$. Но число 48 не взято из задачи. Вернёмся к задаче 8. Ученик прочитал всего 80 страниц. Осталось 100. Можно спросить: на сколько страниц больше осталось прочитать, чем прочитано всего за первый день? $100 - 52 = 48$. На сколько страниц больше осталось прочитать, чем прочитано всего за второй день? $100 - 28 = 72$. На сколько страниц больше осталось прочитать, чем прочитано за оба дня? $100 - 80 = 20$. **Правильный измененный вопрос:** На сколько страниц больше осталось прочитать, чем прочитано всего за первый и второй дни вместе? Ответ: $100 - (52 + 28) = 100 - 80 = 20$ страниц. **Задание 9.** Здесь нужно заполнить таблицы, используя правила сложения и вычитания. **Первая таблица: Слагаемое + Слагаемое = Сумма** | Слагаемое | 180 | 40 | 90 | | :-------- | :-- | :-- | :-- | | Слагаемое | 230 | 70 | 150 | | Сумма | 410 | 110 | 240 | * 180 + 230 = 410 * 40 + 70 = 110 * 90 + 150 = 240 Теперь заполняем пустые клетки: | Слагаемое | 180 | **430** | 90 | | :-------- | :-- | :------ | :-- | | Слагаемое | 230 | **120** | 150 | | Сумма | **410** | 550 | **240** | * Сумма 550, одно слагаемое 430. Значит, другое слагаемое: $550 - 430 = 120$. * Сумма 150, одно слагаемое 90. Значит, другое слагаемое: $150 - 90 = 60$. (В таблице 150 - это слагаемое, а 90 - слагаемое, сумма 240. То есть тут, вероятно, 430 + 120 = 550 и 90 + 150 = 240. А в столбике 430 + 120 = 550. Значит, если сумма 550, а одно слагаемое 430, то другое 120). **Допущение:** Я заполню таблицу, исходя из того, что в строках "Слагаемое" и "Слагаемое" даны известные слагаемые, а в строке "Сумма" - их сумма. И если есть пустое поле, то его нужно найти. Давай заполним первую таблицу, как если бы это были примеры: * Первый столбик: $180 + 230 = 410$. (Значит, в поле "Сумма" будет 410) * Второй столбик: $40 + 70 = 110$. (Значит, в поле "Сумма" будет 110) * Третий столбик: $90 + 150 = 240$. (Значит, в поле "Сумма" будет 240) Теперь посмотрим на вторую часть таблицы 9, где есть пустые ячейки: | Слагаемое | 180 | **430** | 90 | | :-------- | :-------- | :------ | :-------- | | Слагаемое | 230 | **120** | 150 | | Сумма | **410** | 550 | **240** | * В первом столбике: $180 + 230 = 410$. (Вписано 410) * Во втором столбике: Сумма 550. Известно одно слагаемое 430. Значит, второе слагаемое: $550 - 430 = 120$. (Вписано 120) * В третьем столбике: Известны слагаемые 90 и 150. Значит, сумма: $90 + 150 = 240$. (Вписано 240) Окончательно первая таблица будет выглядеть так: | Слагаемое | 180 | **430** | 90 | | :-------- | :-- | :------ | :-- | | Слагаемое | 230 | **120** | 150 | | Сумма | 410 | 550 | 240 | **Вторая таблица: Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность** | Уменьшаемое | 270 | 40 | 75 | 40 | | :---------- | :-- | :-- | :-- | :-- | | Вычитаемое | 30 | 500 | 75 | | | Разность | | 20 | | 40 | **Допущение:** Если вычитаемое больше уменьшаемого, то это означает отрицательную разность. В контексте школьной математики обычно уменьшаемое больше или равно вычитаемому. Будем считать, что ошибки нет в условии. * Первый столбик: Уменьшаемое 270, Вычитаемое 30. Разность: $270 - 30 = 240$. * Второй столбик: Разность 20, Вычитаемое 500. Уменьшаемое: $20 + 500 = 520$. * Третий столбик: Уменьшаемое 75, Вычитаемое 75. Разность: $75 - 75 = 0$. * Четвёртый столбик: Уменьшаемое 40, Разность 40. Вычитаемое: $40 - 40 = 0$. Заполненная вторая таблица: | Уменьшаемое | 270 | **520** | 75 | 40 | | :---------- | :-- | :------ | :-- | :-- | | Вычитаемое | 30 | 500 | 75 | **0** | | Разность | **240** | 20 | **0** | 40 | **Задание 10.** Кто тяжелее: мишка или белочка, и на сколько граммов? Посмотрим на картинки под заданием 10. * На первой картинке весы показывают, что мишка весит 200 граммов, а белочка 200 граммов. Значит, они равны по весу. (Ой, подожди, это не мишка и белочка, это две гирьки и одна гирька. Вес мишки — 200 г, а белочки — 200 г). А что это за весы? **Допущение:** Предполагаем, что под мишкой и белочкой подразумеваются весы с гирьками. Давай внимательно рассмотрим картинки. Слева от Мишки 2 гирьки по 100 г, то есть 200 г. Слева от Белочки 2 гирьки по 100 г и ещё одна гирька 100 г (то есть 3 гирьки по 100 г = 300 г). А справа от мишки и белочки ещё одни весы. Посмотрим на картинки снизу: На картинке с мишкой на одной чаше мишка и гирька 100 г, а на другой 3 гирьки по 100 г (то есть 300 г). Значит, $вес \, мишки + 100 \, г = 300 \, г$. $вес \, мишки = 300 \, г - 100 \, г = 200 \, г$. На картинке с белочкой на одной чаше белочка и гирька 200 г, а на другой гирька 200 г и гирька 100 г (то есть 300 г). Значит, $вес \, белочки + 200 \, г = 300 \, г$. $вес \, белочки = 300 \, г - 200 \, г = 100 \, г$. Итак, Мишка весит 200 г, а Белочка весит 100 г. Теперь отвечаем на вопросы: 1. Кто тяжелее: мишка или белочка? Мишка. 2. На сколько граммов? $200 \, г - 100 \, г = 100 \, г$. **Ответ: Мишка тяжелее белочки на 100 граммов.**