Вычисли произведение смешанных дробей $1\frac{1}{3} \cdot 4\frac{2}{7}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно умножить две смешанные дроби: $1\frac{1}{3}$ и $4\frac{2}{7}$. Сначала мы превратим эти смешанные дроби в обычные неправильные дроби. Чтобы это сделать, мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель, а знаменатель оставляем прежним. Для первой дроби $1\frac{1}{3}$: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ Для второй дроби $4\frac{2}{7}$: $$4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$ Теперь, когда у нас есть две обычные дроби, мы можем их умножить. Для этого мы умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. $$\frac{4}{3} \cdot \frac{30}{7} = \frac{4 \cdot 30}{3 \cdot 7}$$ Мы можем сократить 30 и 3. 30 делится на 3, получается 10. $$\frac{4 \cdot 10}{1 \cdot 7} = \frac{40}{7}$$ Теперь превратим неправильную дробь $\frac{40}{7}$ обратно в смешанную. Для этого мы разделим 40 на 7. $$\begin{array}{cc|l} 4 & 0 & 7 \ \cline{1-3} 3 & 5 & 5 \ \cline{1-2} & 5 \end{array}$$ Получается 5 целых и 5 в остатке. Значит, дробь будет $5\frac{5}{7}$. **Ответ:** $5\frac{5}{7}$