Найди значение выражения (59 - 26,42) · 3,5

Привет! Давай вместе решим эти задачки. ### Задание 1.28 Нам нужно посчитать значение выражения: 1) $(59 - 26,42) \cdot 3,5$ Сначала вычтем числа в скобках: $$59 - 26,42 = 32,58$$ Теперь умножим результат на 3,5: $$32,58 \cdot 3,5 = 114,03$$ 2) $(9 - 4,58) \cdot 0,5$ Сначала вычтем числа в скобках: $$9 - 4,58 = 4,42$$ Теперь умножим результат на 0,5: $$4,42 \cdot 0,5 = 2,21$$ **Ответ:** 1) 114,03; 2) 2,21 ### Задание 1.29 Найдём среднее арифметическое чисел: а) Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. У нас 5 чисел: $$(43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82 + 36,24) \div 5$$ Сложим все числа: $$43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82 + 36,24 = 207,19$$ Теперь разделим на количество чисел (их 5): $$207,19 \div 5 = 41,438$$ Округлим до десятых: так как следующая цифра 3 (меньше 5), то десятая цифра остаётся без изменений. $$41,4$$ б) У нас 4 числа: $$(7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932) \div 4$$ Сложим все числа: $$7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932 = 17,697$$ Теперь разделим на количество чисел (их 4): $$17,697 \div 4 = 4,42425$$ Округлим до тысячных: так как следующая цифра 2 (меньше 5), то тысячная цифра остаётся без изменений. $$4,424$$ **Ответ:** а) 41,4; б) 4,424 ### Задание 1.30 Найдём среднюю длину своего шага. Для этого нужно измерить длину пяти своих шагов, сложить их и разделить на 5. Например, если мои шаги будут 60 см, 62 см, 61 см, 59 см, 63 см: $$(60 + 62 + 61 + 59 + 63) \div 5 = 305 \div 5 = 61$$ см. **Ответ:** Для точного ответа нужно измерить длину пяти своих шагов, сложить их и разделить на 5. ### Задание 1.31 Нам нужно узнать урожайность пшеницы на каждом поле и среднюю урожайность. 1. Первое поле: 100 га, урожай 3610 ц. Урожайность = урожай / площадь = $$3610 \div 100 = 36,1$$ ц/га. 2. Второе поле: 80 га, урожай 3780 ц. Урожайность = урожай / площадь = $$3780 \div 80 = 47,25$$ ц/га. 3. Третье поле: 110 га, урожай 3610 ц. Урожайность = урожай / площадь = $$3610 \div 110 \approx 32,82$$ ц/га (округлим до сотых). Теперь найдём среднюю урожайность. Для этого сложим весь урожай со всех полей и разделим на всю площадь всех полей. Общий урожай: $$3610 + 3780 + 3610 = 11000$$ ц. Общая площадь: $$100 + 80 + 110 = 290$$ га. Средняя урожайность: $$11000 \div 290 \approx 37,93$$ ц/га (округлим до сотых). **Ответ:** Урожайность полей: 36,1 ц/га, 47,25 ц/га, 32,82 ц/га. Средняя урожайность: 37,93 ц/га. ### Задание 1.32 Велосипедист ехал 2,6 часа со скоростью 6,6 м/с, а потом 1,4 часа со скоростью 5,2 м/с. Нужно найти среднюю скорость на всём пути. Сначала найдём, какое расстояние проехал велосипедист за каждое время: 1. Расстояние за первое время: $$S_1 = V_1 \cdot T_1 = 6,6 \text{ м/с} \cdot 2,6 \text{ ч}$$ Для удобства переведём часы в секунды: $$2,6 \text{ ч} = 2,6 \cdot 3600 \text{ с} = 9360 \text{ с}$$ $$S_1 = 6,6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776$$ м. 2. Расстояние за второе время: $$S_2 = V_2 \cdot T_2 = 5,2 \text{ м/с} \cdot 1,4 \text{ ч}$$ Переведём часы в секунды: $$1,4 \text{ ч} = 1,4 \cdot 3600 \text{ с} = 5040 \text{ с}$$ $$S_2 = 5,2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208$$ м. Теперь найдём общее расстояние и общее время: Общее расстояние: $$S_{общ} = S_1 + S_2 = 61776 + 26208 = 87984$$ м. Общее время: $$T_{общ} = T_1 + T_2 = 2,6 + 1,4 = 4$$ ч = $$4 \cdot 3600 = 14400$$ с. Средняя скорость: $$V_{ср} = S_{общ} \div T_{общ} = 87984 \text{ м} \div 14400 \text{ с} = 6,11$$ м/с. **Ответ:** Средняя скорость велосипедиста на всём пути 6,11 м/с. ### Задание 1.33 Одно число равно 5,9. Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Найдём другое число. Пусть первое число будет $A$, а второе число $B$. Среднее арифметическое двух чисел равно $(A + B) \div 2$. Мы знаем, что $A = 5,9$ и среднее арифметическое равно $4,9$. Значит, $(5,9 + B) \div 2 = 4,9$. Умножим обе части уравнения на 2: $$5,9 + B = 4,9 \cdot 2$$ $$5,9 + B = 9,8$$ Теперь найдём $B$, вычтя 5,9 из 9,8: $$B = 9,8 - 5,9$$ $$B = 3,9$$ **Ответ:** Другое число равно 3,9. ### Задание 1.34 Среднее арифметическое двух чисел 5. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдём эти числа. Пусть одно число будет $x$, а другое число $y$. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 5, то есть $(x + y) \div 2 = 5$. Отсюда $x + y = 10$. Также мы знаем, что одно число в 1,8 раза меньше другого. Пусть $x$ меньше $y$, тогда $x = y \div 1,8$, или $y = 1,8x$. Теперь подставим $y = 1,8x$ в первое уравнение: $$x + 1,8x = 10$$ $$2,8x = 10$$ $$x = 10 \div 2,8$$ $$x = 100 \div 28$$ $$x = 25 \div 7 \approx 3,57$$ Теперь найдём $y$: $$y = 1,8 \cdot x = 1,8 \cdot (100 \div 28) = 1,8 \cdot (25 \div 7) = (1,8 \cdot 25) \div 7 = 45 \div 7 \approx 6,43$$ **Ответ:** Числа примерно 3,57 и 6,43. ### Задание 1.35 Среднее арифметическое двух чисел 5.9. Одно из них на 2.5 больше другого. Найдём эти числа. Пусть первое число будет $a$, а второе $b$. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 5,9: $$(a+b) \div 2 = 5,9$$ Значит, сумма чисел: $$a+b = 5,9 \cdot 2 = 11,8$$ Также нам известно, что одно число на 2,5 больше другого. Пусть $a$ больше $b$, тогда $a = b + 2,5$. Подставим это в уравнение $a+b=11,8$: $$(b + 2,5) + b = 11,8$$ $$2b + 2,5 = 11,8$$ Вычтем 2,5 из обеих частей: $$2b = 11,8 - 2,5$$ $$2b = 9,3$$ Разделим на 2: $$b = 9,3 \div 2 = 4,65$$ Теперь найдём $a$: $$a = b + 2,5 = 4,65 + 2,5 = 7,15$$ **Ответ:** Числа 7,15 и 4,65. ### Задание 1.36 За 7 часов комбайнёр убрал кукурузу с 9,8 га поля. С какой скоростью двигался комбайн, если ширина жатки равна 3,5 м? Сначала переведём ширину жатки из метров в гектометры, так как гектары удобнее считать в гектометрах (1 га = 1 гм²). 1 м = 0,01 гм. Значит, 3,5 м = 0,035 гм. Площадь поля 9,8 га. Комбайн движется по полю, убирая полосу. Площадь, которую он убирает, это длина его пути, умноженная на ширину жатки. Площадь $S = L \cdot W$, где $L$ — длина пути, $W$ — ширина жатки. $$L = S \div W$$ $$L = 9,8 \text{ га} \div 0,035 \text{ гм}$$ Но для этого нужно, чтобы единицы площади и ширины были согласованы. Удобнее перевести гектары в квадратные метры: 1 га = 10 000 м². Тогда 9,8 га = 9,8 * 10 000 = 98 000 м². Ширина жатки $W = 3,5$ м. Длина пути $L = 98000 \text{ м}^2 \div 3,5 \text{ м} = 28000$ м. Теперь найдём скорость комбайна. Скорость = расстояние / время. $$V = L \div T = 28000 \text{ м} \div 7 \text{ ч}$$ $$V = 4000$$ м/ч. Если перевести в м/с: $$4000 \text{ м/ч} = 4000 \div 3600 \text{ м/с} \approx 1,11$$ м/с. **Ответ:** Скорость комбайна 4000 м/ч или примерно 1,11 м/с. ### Задание 1.37 На одну порцию десерта из клубники берут 120 г ягод и 25 г сливок. Сколько килограммов сливок потребуется для приготовления десерта из 24 кг клубники? Сколько порций получится? Сначала узнаем, сколько порций можно сделать из 24 кг клубники. 120 г клубники = 0,120 кг клубники. Количество порций = Общая масса клубники / Масса клубники на одну порцию Количество порций = $$24 \text{ кг} \div 0,120 \text{ кг/порция} = 200$$ порций. Теперь узнаем, сколько сливок потребуется на 200 порций. Масса сливок на 200 порций = Масса сливок на одну порцию $\cdot$ Количество порций Масса сливок = $$25 \text{ г/порция} \cdot 200 \text{ порций} = 5000$$ г. Переведём граммы в килограммы: $$5000 \text{ г} = 5000 \div 1000 \text{ кг} = 5$$ кг. **Ответ:** Потребуется 5 кг сливок. Получится 200 порций. ### Задание 1.38 Биомасса — это шестой по запасам из источников энергии на Земле после горючих сланцев, урана, угля, нефти и природного газа. Ежегодно на Земле образуется около 170 млрд т первичной биологической массы. Биомасса растительности лугов, степей и пашен составляет около 70 % от первичной биомассы. Найдите, сколько баррелей нефти она может заменить, если 380 т дают столько же энергии, сколько один баррель нефти. Ответ округлите до целого числа миллионов. Сначала найдём, сколько всего биомассы растительности лугов, степей и пашен: $$170 \text{ млрд т} \cdot 70 \% = 170 \text{ млрд т} \cdot 0,7 = 119 \text{ млрд т}$$ Теперь узнаем, сколько баррелей нефти может заменить эта биомасса. Мы знаем, что 380 т биомассы = 1 баррель нефти. Значит, 1 т биомассы = $$1 \div 380$$ баррелей нефти. Теперь умножим это на общую массу биомассы: Количество баррелей = $$119 \text{ млрд т} \cdot (1 \div 380 \text{ баррелей/т})$$ $$119 \div 380 \approx 0,31315789 \text{ млрд баррелей}$$ Чтобы перевести в миллионы, умножим на 1000 (так как 1 млрд = 1000 млн): $$0,31315789 \cdot 1000 \approx 313,15789$$ млн баррелей. Округлим до целого числа миллионов: $$313$$ млн баррелей. **Ответ:** Биомасса растительности лугов, степей и пашен может заменить около 313 миллионов баррелей нефти.