Реши выражение -$ \frac{2}{17} (1-17,6:5) =$

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. ### Задание 1 $$- \frac{2}{17} \cdot (1 - 17,6 : 5) =$$ Сначала выполним деление в скобках: $$17,6 : 5 = 3,52$$ Теперь вычтем: $$1 - 3,52 = -2,52$$ Теперь умножим на дробь: $$- \frac{2}{17} \cdot (-2,52) = \frac{2 \cdot 2,52}{17} = \frac{5,04}{17}$$ Чтобы перевести 5,04 в дробь, умножим числитель и знаменатель на 100: $$\frac{5,04}{17} = \frac{504}{1700}$$ Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 4: $$\frac{504 \div 4}{1700 \div 4} = \frac{126}{425}$$ **Ответ:** $\frac{126}{425}$ ### Задание 2 $$4 - 2(x+3) = 4(x-5)$$ Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$4 - 2x - 6 = 4x - 20$$ Теперь соберём все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$-2x - 4x = -20 - 4 + 6$$ $$-6x = -18$$ Теперь разделим обе части на -6: $$x = \frac{-18}{-6}$$ $$x = 3$$ **Ответ:** $x = 3$ ### Задание 3 $$\frac{(a^3)^2 \cdot a^3 \cdot a}{(a^2)^4} =$$ Сначала упростим числитель. Когда степень возводится в степень, показатели умножаются: $(a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6$. Когда числа с одинаковым основанием умножаются, показатели складываются: $$a^6 \cdot a^3 \cdot a = a^{6+3+1} = a^{10}$$ Теперь упростим знаменатель: $$(a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8$$ Теперь подставим это в дробь: $$\frac{a^{10}}{a^8}$$ Когда числа с одинаковым основанием делятся, показатели вычитаются: $$a^{10-8} = a^2$$ **Ответ:** $a^2$ ### Задание 4 $$(-4a^2b^5) \cdot 0,5ab^3 =$$ Чтобы умножить эти выражения, нужно перемножить коэффициенты (числа) и отдельно перемножить переменные с одинаковым основанием. Перемножаем коэффициенты: $$-4 \cdot 0,5 = -2$$ Перемножаем $a$: $$a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3$$ Перемножаем $b$: $$b^5 \cdot b^3 = b^{5+3} = b^8$$ Собираем всё вместе: $$-2a^3b^8$$ **Ответ:** $-2a^3b^8$