Сравни числа: 2,3(4) и 2,(34)

Привет! Давай сравним эти числа. ### Задание 27. Сравните числа: Мы будем сравнивать числа, разворачивая их до нужного знака после запятой. а) $2,3(4)$ и $2,(34)$ Сначала запишем эти числа, чтобы увидеть больше знаков после запятой: $2,3(4) = 2,3444...$ $2,(34) = 2,3434...$ Теперь посмотрим на числа по разрядам, начиная с самого левого: Целая часть: $2 = 2$ Первый знак после запятой: $3 = 3$ Второй знак после запятой: $4 = 4$ Третий знак после запятой: у первого числа это $4$, у второго — $3$. Так как $4 > 3$, то первое число больше. **Ответ: $2,3(4) > 2,(34)$** б) $1,0(5)$ и $1,0(05)$ Запишем эти числа, развернув периодическую часть: $1,0(5) = 1,0555...$ $1,0(05) = 1,00505...$ Сравниваем по разрядам: Целая часть: $1 = 1$ Первый знак после запятой: $0 = 0$ Второй знак после запятой: у первого числа это $5$, у второго — $0$. Так как $5 > 0$, то первое число больше. **Ответ: $1,0(5) > 1,0(05)$** ### Задание 28. Сравните числа: а) $0,5(45)$ и $0,(54)$ Развернем периодические части: $0,5(45) = 0,54545...$ $0,(54) = 0,54545...$ Как видишь, эти числа абсолютно одинаковые! **Ответ: $0,5(45) = 0,(54)$** б) $0,54(5)$ и $0,545$ Запишем их подробнее: $0,54(5) = 0,54555...$ $0,545 = 0,54500...$ (можно дописать нули, чтобы было понятнее) Сравниваем по разрядам: До третьего знака после запятой они одинаковые: $0,545 = 0,545$. Четвертый знак после запятой: у первого числа это $5$, у второго — $0$. Так как $5 > 0$, то первое число больше. **Ответ: $0,54(5) > 0,545$** в) $0,(27)$ и $0,2(72)$ Развернем периодические части: $0,(27) = 0,272727...$ $0,2(72) = 0,272727...$ Снова видим, что эти числа одинаковые! **Ответ: $0,(27) = 0,2(72)$**