Раздели $\frac{5}{4}$ на $\frac{2}{15}$

Привет! Давай вместе решим эти примеры на деление дробей. Помни, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь. А целое число можно представить как дробь со знаменателем 1. а) Чтобы разделить $\frac{5}{4}$ на $\frac{2}{15}$, мы умножаем $\frac{5}{4}$ на $\frac{15}{2}$: $$\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$$ **Ответ: $9\frac{3}{8}$** б) Чтобы разделить $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{9}$, мы умножаем $\frac{2}{3}$ на $\frac{9}{8}$. Здесь можно сократить: $$\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** в) Чтобы разделить $\frac{64}{131}$ на $\frac{32}{52}$, мы умножаем $\frac{64}{131}$ на $\frac{52}{32}$: $$\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32}$$ Заметим, что 64 делится на 32. $\frac{64}{32} = 2$. Тогда: $$\frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 52}{131 \cdot 1} = \frac{104}{131}$$ **Ответ: $\frac{104}{131}$** г) Чтобы разделить $\frac{64}{125}$ на 4, сначала представим 4 как дробь $\frac{4}{1}$. Затем умножаем $\frac{64}{125}$ на $\frac{1}{4}$: $$\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4}$$ Заметим, что 64 делится на 4. $\frac{64}{4} = 16$. Тогда: $$\frac{16 \cdot 1}{125 \cdot 1} = \frac{16}{125}$$ **Ответ: $\frac{16}{125}$** д) Чтобы разделить 9 на $\frac{3}{4}$, сначала представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$. Затем умножаем $\frac{9}{1}$ на $\frac{4}{3}$: $$9 : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3}$$ Заметим, что 9 делится на 3. $\frac{9}{3} = 3$. Тогда: $$\frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{12}{1} = 12$$ **Ответ: 12** е) Чтобы разделить 9 на 4, можно записать это как обыкновенную дробь или как смешанное число: $$9 : 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$ **Ответ: $2\frac{1}{4}$**