Сравни $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Задание 1: Сравнить $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$. Чтобы сравнить два числа, которые содержат корни, нам удобнее внести числовой множитель под корень. Для этого мы возведем число перед корнем в квадрат и умножим на число под корнем. Сначала разберемся с первым числом: $0,3\sqrt{10}$. $0,3\sqrt{10} = \sqrt{0,3^2 \cdot 10} = \sqrt{0,09 \cdot 10} = \sqrt{0,9}$ Теперь разберемся со вторым числом: $0,1\sqrt{80}$. $0,1\sqrt{80} = \sqrt{0,1^2 \cdot 80} = \sqrt{0,01 \cdot 80} = \sqrt{0,8}$ Теперь нам нужно сравнить $\sqrt{0,9}$ и $\sqrt{0,8}$. Так как $0,9 > 0,8$, то и $\sqrt{0,9} > \sqrt{0,8}$. Значит, $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$. Задание 2: Сравнить $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. Здесь тоже внесем числовой множитель под корень, но будь внимательнее с минусом! Минус останется снаружи, а под корень пойдет только число в квадрате. Сначала разберемся с первым числом: $-4\sqrt{0,2}$. $-4\sqrt{0,2} = -\sqrt{4^2 \cdot 0,2} = -\sqrt{16 \cdot 0,2} = -\sqrt{3,2}$ Теперь разберемся со вторым числом: $-\sqrt{0,7}$. Теперь нам нужно сравнить $-\sqrt{3,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. Когда мы сравниваем отрицательные числа, помни, что чем больше число по модулю (без знака минус), тем меньше само число. Например, -5 меньше -2. Сравним $\sqrt{3,2}$ и $\sqrt{0,7}$. Так как $3,2 > 0,7$, то $\sqrt{3,2} > \sqrt{0,7}$. А это значит, что $-\sqrt{3,2} < -\sqrt{0,7}$. **Ответ:** **1) $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$** **2) $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$**