Найди значение выражения $(4,4 - 0,63 : 1,8) \cdot 0,8$

Привет! Давай вместе решим эти задачки. ### Задание 1. Найдите значение выражения: $(4,4 - 0,63 : 1,8) \cdot 0,8$ Сначала выполним деление, потом вычитание, а в конце — умножение: 1. Деление: $0,63 : 1,8$ $$\begin{array}{ccc|l} 0 & 6 & 3 & 18 \ \cline{1-3} & 5 & 4 & 0,35 \ \cline{2-3} & 9 & 0 \ & 9 & 0 \ \cline{2-4} & & 0 \end{array}$$ $0,63 : 1,8 = 0,35$ 2. Вычитание: $4,4 - 0,35$ $4,4 - 0,35 = 4,05$ 3. Умножение: $4,05 \cdot 0,8$ $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 4,05 \\ 0,8 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 3240 \\ 000 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 3,240 \end{array} \end{array}$$ $4,05 \cdot 0,8 = 3,24$ **Ответ: 3,24** ### Задание 2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч? Давай узнаем, сколько километров автомобиль проехал по грунтовой дороге, а потом найдём скорость по асфальтированной. 1. Найдём расстояние, которое автомобиль проехал по грунтовой дороге. Для этого умножим время на скорость: $S_{\text{грунт}} = v_{\text{грунт}} \cdot t_{\text{грунт}} = 48 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 28,8 \text{ км}$ 2. Теперь найдём расстояние, которое автомобиль проехал по асфальтированной дороге. Из общего расстояния вычтем расстояние по грунтовой дороге: $S_{\text{асфальт}} = S_{\text{общ}} - S_{\text{грунт}} = 93,6 \text{ км} - 28,8 \text{ км} = 64,8 \text{ км}$ 3. И наконец, вычислим скорость автомобиля по асфальтированной дороге. Для этого разделим расстояние по асфальту на время, которое он ехал по асфальту: $v_{\text{асфальт}} = S_{\text{асфальт}} : t_{\text{асфальт}} = 64,8 \text{ км} : 0,9 \text{ ч} = 72 \text{ км/ч}$ **Ответ: 72 км/ч** ### Задание 3. Решите уравнение: $3,28x + 0,97x + 0,74 = 2$ Сначала сложим все слагаемые с $x$, а потом перенесём известные числа на одну сторону, а неизвестные — на другую. 1. Сложим числа с $x$: $3,28x + 0,97x = (3,28 + 0,97)x = 4,25x$ Уравнение станет таким: $4,25x + 0,74 = 2$ 2. Перенесём $0,74$ в правую часть уравнения. При переносе знак меняется на противоположный: $4,25x = 2 - 0,74$ 3. Вычислим разность в правой части: $2 - 0,74 = 1,26$ Уравнение: $4,25x = 1,26$ 4. Чтобы найти $x$, разделим $1,26$ на $4,25$: $x = 1,26 : 4,25$ Чтобы было удобнее делить, можно умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: $126 : 425$ $$\begin{array}{r} 0,296 \\ 425 \overline{|126,000} \\ -850 \downarrow \\ \hline 4100 \\ -3825 \downarrow \\ \hline 2750 \\ -2550 \\ \hline 200 \end{array}$$ $x \approx 0,296$ **Ответ: $x \approx 0,296$** ### Задание 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет $ \frac{8}{25} $ его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объём параллелепипеда. Нам нужно найти длину, ширину и высоту параллелепипеда, а потом умножить их, чтобы получить объём. Помни, что объём параллелепипеда — это $V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}$. 1. Найдём длину параллелепипеда. Ширина равна 3,2 см, и это $ \frac{8}{25} $ от длины. Чтобы найти длину, разделим ширину на эту дробь: Длина $= 3,2 \text{ см} : \frac{8}{25} = 3,2 \cdot \frac{25}{8}$ Длина $= \frac{32}{10} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 5}{1} = 10 \text{ см}$ 2. Теперь найдём высоту. Она составляет 54 % от длины (от 10 см). Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент, делённый на 100: Высота $= 10 \text{ см} \cdot 54\% = 10 \cdot \frac{54}{100} = \frac{540}{100} = 5,4 \text{ см}$ 3. У нас есть все размеры: длина = 10 см, ширина = 3,2 см, высота = 5,4 см. Теперь найдём объём: $V = 10 \text{ см} \cdot 3,2 \text{ см} \cdot 5,4 \text{ см}$ $V = (10 \cdot 3,2) \cdot 5,4 = 32 \cdot 5,4$ $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 32 \\ 5,4 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 128 \\ 160 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 172,8 \end{array} \end{array}$$ $V = 172,8 \text{ см}^3$ **Ответ: 172,8 см$^3$** ### Задание 5. Выполните действия: $50 : \left(14 \frac{8}{23} + 5 \frac{15}{23}\right) - \left(6 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{5}\right) : 9$ Будем решать по порядку: сначала действия в скобках, потом деление, а затем вычитание. 1. Первая скобка: $14 \frac{8}{23} + 5 \frac{15}{23}$ Сложим целые части и дробные части отдельно: $14 + 5 = 19$ $\frac{8}{23} + \frac{15}{23} = \frac{8+15}{23} = \frac{23}{23} = 1$ Итак, $14 \frac{8}{23} + 5 \frac{15}{23} = 19 + 1 = 20$ 2. Вторая скобка: $6 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{5}$ Здесь нам нужно вычесть дробь $\frac{3}{5}$ из $\frac{1}{5}$. Это неудобно, поэтому займём 1 из целой части числа 6, превратив его в дробь $\frac{5}{5}$: $6 \frac{1}{5} = 5 + 1 + \frac{1}{5} = 5 + \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 5 \frac{6}{5}$ Теперь вычитаем: $5 \frac{6}{5} - 2 \frac{3}{5} = (5-2) + (\frac{6}{5} - \frac{3}{5}) = 3 + \frac{3}{5} = 3 \frac{3}{5}$ 3. Теперь подставим результаты в исходное выражение и выполним деление: $50 : 20 - 3 \frac{3}{5} : 9$ Первое деление: $50 : 20 = 2,5$ 4. Второе деление: $3 \frac{3}{5} : 9$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15+3}{5} = \frac{18}{5}$ Теперь делим: $\frac{18}{5} : 9 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{18 \cdot 1}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{2}{5}$ В десятичной дроби это $0,4$ 5. Последнее действие — вычитание: $2,5 - 0,4 = 2,1$ **Ответ: 2,1** ### Задание 6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел. Чтобы найти среднее арифметическое всех чисел, нужно сначала узнать сумму всех шести чисел, потом сумму всех четырёх чисел, сложить эти суммы и разделить на общее количество чисел (10). 1. Найдём сумму первых шести чисел. Если их среднее арифметическое 2,8, то сумма будет $2,8 \cdot 6$: $2,8 \cdot 6 = 16,8$ 2. Найдём сумму следующих четырёх чисел. Их среднее арифметическое 1,3, значит сумма $1,3 \cdot 4$: $1,3 \cdot 4 = 5,2$ 3. Теперь найдём общую сумму всех десяти чисел: $16,8 + 5,2 = 22$ 4. И, наконец, найдём среднее арифметическое этих десяти чисел. Разделим общую сумму на 10: $22 : 10 = 2,2$ **Ответ: 2,2**