Разбери формулы сокращённого умножения.

Привет! На картинке представлены формулы сокращённого умножения, которые очень пригодятся тебе в алгебре. Давай разберём каждую: 1. **Квадрат разности:** $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Это значит, что если ты отнимаешь одно число от другого, а потом возводишь результат в квадрат, это то же самое, что возвести в квадрат первое число, вычесть удвоенное произведение этих двух чисел и прибавить квадрат второго числа. 2. **Разность кубов:** $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ Когда ты вычитаешь куб одного числа из куба другого, то это можно представить как произведение разности этих чисел на неполный квадрат их суммы. 3. **Сумма кубов:** $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ А если ты складываешь кубы двух чисел, то это равно произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности. 4. **Куб разности:** $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ Если ты отнимаешь одно число от другого и возводишь результат в куб, то это равно кубу первого числа, минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, минус куб второго числа. 5. **Куб суммы:** $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ А если ты складываешь два числа и возводишь результат в куб, то это будет куб первого числа, плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, плюс куб второго числа. Это очень полезные формулы, они помогают быстро раскрывать скобки или, наоборот, сворачивать выражения, чтобы упростить их! Удачи в учёбе!